一类自治混沌系统的改进投影同步研究.pdfVIP

第 24卷 第 4期 西 南 科 技 大 学 学 报 Vo1．24No．4 2009年 12月 JournalofSouthwestUniversityofScienceandTechnology Dee．20o9 一 类 自治混沌系统的改进投影同步研究 杨丽新 何万生 刘晓君 陈红兵 (天水师范学院数学与统计学院 甘肃天水 741001) 摘要：以稳定性理论为基础，针对Lorenz混沌系统，采用非线性反馈控制方法，通过设计合适的控制器，研究了该系 统的改进的混合投影同步(MFSHPS)问题。理论分析证明了该控制器可以使Lorenz混沌系统达到混合投影同步， 数值仿真证明了该控制方法的有效性。 关键词：Lorenz混沌系统 混合投影同步 非线性反馈控制器 中图分类号：0322 文献标识码：A 文章编号：1671—8755(2o09)o4—0079—03 ImprovedFllllStateHybridProjectiveSynchronization inAutonomousChaoticSystems YANGLi—xin，HEWan—sheng，LIUXiao-jun，CHENHong—bing (SchoolofMathematicsandStatUtes，TianshuiNormalCollege，Tianshui741001，Gansu，China) Abstract：BasedontheLyapunov’Sdirectmehtod，hteimprovedFSHPSschemewasgivenandillustra— tedwiht Lorenzsystem asexamples．W edesignedaneffectivenonlinearfeedbackcontroller，andna alyzed htemethodwhichisappropriateintermsoftheory。Thecorrespondingnumericalsimulationsresultswere presentedtoverifyhteeffectivenessoftheproposedscheme． Keywords：Lorenzsystem ；FSHPS；Nonlinearfeedbackcontroller 近年来，混沌控制及混沌同步已成为非线性科学领域研究的热点问题，对于混沌和超混沌系统的同步控 制研究引起了各方面的关注-】J，在同步问题的研究中，很多都是针对系统的完全同步 (cS)问题 自同步， Mainieri和Rehacek 基于PS(projectivesynchronization)同步提出了一种新的混沌同步类型，通过 选取一 个适当的取值范围，可实现响应系统和驱动系统之间的同步，其 中当 =1和 =一1时，为系统的完全同步 和反同步问题，在研究的系统中，通过参数 d的任意选取来实现系统的同步问题，但 目前研究的投影同步都 是只有响应系统带有标度因子。能不能让驱动系统和响应系统都带有标度因子，从而达到一种投影同步，使 同步的通信应用具有更为广阔的前景?在实际应用中，完全同步仅仅发生在参数范围内的一个点上，除非在 理想条件下才可以实现。本文针对 Lorenz混沌系统，基于Lapunov稳定性理论，结合WENG．L．等(2005)提 出的FSHPS同步 ，提出一种改进的投影 同步方案 (MFSHPS方案)。 1 问题 的描述 考虑如下的驱动系统 = ) (1) ∈R，是系统的状态向量 ，则响应系统可描述为 收稿 日期：2009—06—06 基金项 目：天水师范学院科研基金项 目 (TSA0938)。 作者简介：杨丽新(1980一)，女，硕士，研究方向：非线性控制。E—mail：jiaodayanglixin@163．com。 80 西 南 科 技 大 学 学 报