一类改进的随机多目标规划区间交互式算法及其应用.pdfVIP

第 32卷第 6期 武 汉 科 技 大 学 学 报 Vo1．32。No．6 2009年 l2月 JournalofWuhanUniversityofScienceandTechnology Dec．2009 一 类改进的随机多 目标规划区间交互式 算法及其应用 丁咏梅 。，邵东国 ，鄂学壮 (1．武汉大学水资源与水 电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 ，430072； 2．武汉科技大学冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室，湖北 武汉 ，430081) 摘要 ：针对连续型随机变量随机多目标规划问题 ，提 出一种基于概率有效意义下的区间交互算法 ，该算法可将 概率有效性与多 目标决策问题有机结合 ，有效辅助决策者寻求愿意承受的风险水平而进行决策，从而简化 了 随机 多 目标优化 的求解问题 。 关键词 ：随机 多目标规划 ；区间交互算法；Pareto有效解 中图分类号：F830 文献标志码 ：A 文章编号 ：1674—3644(2009)06—0659—05 实际问题中，常常遇到决策因素具有不确定 的 域，P为定义在 (n，F)上的概率测度。设随机 性的情况，针对这类不确定性的复杂系统，形成了 变量的分布律已知 ，并假定概率测度 P相对决策 多 目标 随机线性规 划方法 的研究。Goicoeehea 变量z1， ，…， 是独立的。 等在随机参数概率分布已知的情况下通过期望效 (2)函数fl(．72，c( ))，f2(，C(W))，… ， 用准则求解 随机 规划 问题，提出 了 Protrade方 厂 (，c())是 (R ，F)上的实可测连续函数 。 法。在整个 目标和限制条件的全局状态的概率分 (3)可行集 XcR 是非空紧集，∈X是确定 布已知的条件下，Klein和 Teghem 提出了相依 性约束。 的交互 方法 来求 解 这类 随 机 多 目标 问题 。 以下讨论中，用 ．厂 ()表示问题(1)中第忌个 Teghem 、Urli和 Nadeau先后针对不完全信息 目标 函数的期望值， ()表示其标准差，并假定 下 目标 函数 中随机参数离散 的情形 ，提 出了 任意的z∈X，标准差 ()是有限的。 Strange和Promise／scenarios算法。本文针对随 定义 l[3 称 ∈X是 问题 (1)的期望值有 机多 目标规划中目标函数所含参数为连续型随机 效解 ，若 是问题 变量的情况，提出随机多 目标规划区间交互式算 max (f1()，…，f ()) ∈^ 法[1]，并举例说明其应用。 的Pareto有效解，记 ￡为 问题 (1)的所有期望有 效解 的集合。 1 随机多 目标规划 定义2l3 称 EX是问题 (1)在概率水平口一 考虑如下随机多 目标规划 问题[2]： (p， ，…， )( E(0，1)，i一1，2，…， )下的 maxf()一 (_厂1(z，c(础))， 有效解，若存在 一U(U ， …，U )ER 使得 ∈X ，2(z，f(硼))，…，．厂 (，f(叫)) (1) ( ，“)是 问题 对问题 (1)作如下约定： max (“l，2，…，m)S．t．P(f (z，c(叫))三≥