河北省邯郸市永年一中2014年高一数学暑假作业（六）.docVIP

高一数学假期作业六 一、选择题 1．下列函数是对数函数的是(　　) A．y＝log3(x＋1) B．y＝loga(2x)(a0，且a≠1) C．y＝logax2(a0，且a≠1) D．y＝lnx 2．函数y＝logax的图象如图所示，则实数a的可能取值是(　　) A．5 B. C. D. 3．函数f(x)＝logax(0a≠1)对于任意正实数x、y都有(　　) A．f(xy)＝f(x)f(y) B．f(xy)＝f(x)＋f(y) C．f(x＋y)＝f(x)f(y) D．f(x＋y)＝f(x)＋f(y) 4．(重庆市风鸣山中学期中试题)函数f(x)＝＋定义域为(　　) A．(0,2] B．(0,2) C．(0,1)(1,2] D．(－∞，2] 5．(2012·全国高考数学文科试题安徽卷)设集合A＝{x|－3≤2x－1≤3}，集合B是函数y＝lg(x－1)的定义域，则A∩B＝(　　) A．(1,2) B．[1,2] C．[1,2) D．(1,2] 6．函数y＝logx，x(0,8]的值域是(　　) A．[－3，＋∞) B．[3，＋∞) C．(－∞，－3] D．(－∞，3] 7．(山东汶上中学高一期中考试)已知函数f(x)＝则f[f()]＝(　　) A. B．4 C．－4 D．－ 8．已知loga1，那么a的取值范围是(　　) A．0a或a1 B．a0或a1 C．a D．a 二、填空题 9．对数函数f(x)的图象过P(8,3)，则f()＝________. 10．求下列各式中a的取值范围： (1)loga3logaπ，则a________； (2)log5πlog5a，则a________. 11．函数f(x)＝loga(3x－2)＋2(a0，a≠1)恒过定点________． 12．(琼海高一检测)设函数f(x)＝logax(a0且a≠1)，若f(x1x2…x2 012)＝8，则f(x)＋f(x)＋…＋f(x)的值等于________． 三、解答题 13．比较下列各组中两个值的大小 ： (1)ln0.3，ln2； (2)loga3.1，loga5.2(a0，且a≠1)； (3)log30.2，log40.2； (4)log3π，logπ3. 14．求下列函数定义域： (1)f(x)＝lg(x－2)＋； (2)f(x)＝logx＋1(16－4x)． 15．已知f(x)＝lg.x(－1,1)若f(a)＝求f(－a)． 16．(1)若loga1，求a的取值范围； (2)求满足不等式log3x1的x的取值集合． [答案]　D 2[答案]　A 3[答案]　B 4[答案]　C [解析]　使f(x)＝＋有意义满足 0＜x≤2且x≠1，故选C. [答案]　D [解析]　A＝{x|－3≤2x－1≤3}＝[－1,2]，B＝(1，＋∞)A∩B＝(1,2] [答案]　A [解析]　0x≤8，logx≥－3，故选A. [答案]　A [解析]　f()＝log3＝－2，f(－2)＝2－2＝， f[f()]＝，故选A. [答案]　A [解析]　loga1，即logalogaa. 当a1时，a，a1. 当0a1时，a，0a. ∴a的取值范围是0a或a1. [答案]　－1 [答案]　(1)(1，＋∞)　(2)(π，＋∞) [答案]　(1,2) [答案]　16 [思路分析]　(1)构造对数函数y＝lnx，利用函数的单调性判断；(2)需对底数a分类讨化；(3)由于两个对数的底数不同，故不能直接比较大小，可对这两个对数分别取倒数，再根据同底对数函数的单调性比较大小；(4)构造对数函数，并借助中间量判断． [解析]　(1)因为函数y＝lnx是增函数，且0.32， 所以ln0.3ln2. (2)当a1时，函数y＝logax在(0，＋∞)上是增函数， 又3.15.2，所以loga3.1loga5.2； 当0a1时，函数y＝logax在(0，＋∞)上是减函数， 又3.15.2，所以loga3.1loga5.2. (3)因为0log0.23log0.24，所以，即log30.2log40.2. (4)因为函数y＝log3x是增函数，且π3，所以log3πlog33＝1， 同理，1＝logππlogπ3，即log3πlogπ3. 14[分析]　(1)真数要大于0，分式的分母不能为0，(2)底数要大于0且不等于1，真数要大于0. [解析]　(1)由得x＞2且x≠3， 定义域为(2,3)(3，＋∞)． (2)由即 解得－1＜x＜0或0＜x＜4. 定义域为(－1,0)(0,4)． [解析]　方法1：f(x)＝lg＝lg()－1， f(－a)＝－f(a)＝－. 方法2：f(a)＝lg，f(－a)＝lg ＝lg()－1＝－lg＝－ [分析]　将常数1转化为对数式的形式，