云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学下册《4.8 相似多边形的性质》教学设计1 北师大版.docVIP

《4.8 相似多边形的性质》 一、内容及其分析 本节课要学的内容是相似多边形的性质，指得是相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系，其核心是相似三角形，理解它关键是要理解相似的性质，让学生经历探索相似性质的过程。学生在八年级上已经学过全等三角形的判定和性质，对全等三角形的对应边的比已有所了解。在本内容前面的几小节中又学习了线段的比、相似三角形的性质等概念，具备了学习相似多边形性质的基础技能。本节课的内容就是在此基础上的发展。由于有非常重要的基础地位，所以在。教学的重点是解决重点的关键是相似多边形的性质（一）教学目标 （二）分析 1.，就是是指结合具体事例，。 2.理解就是指对性质的推理要明白，知道依据是什么。由于本节课的教学内容重点是的性质，后续内容还涉及，所以对性质的定位应该是理解层次，并能应用。 让学生经历探索相似性质的过程问题1：在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？ 例1：钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，如图4－23，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的高（1）,,各等于多少？ （2）△ABC与△A′B′C′相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比. （3）请你在图4－23中再找出一对相似三角形. （4）等于多少？你是怎么做的？与同伴交流解：（1）=== （2）△ABC∽△A′B′C′ ∵== ∴△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3∶4. （3）△BCD∽△B′C′D′.（△ADC∽△A′D′C′） ∵由△ABC∽△A′B′C′得 ∠B=∠B′ ∵∠BCD=∠B′C′D′ ∴△BCD∽△B′C′D′（同理△ADC∽△A′D′C′） 图4－23 （4）= ∵△BDC∽△B′D′C′ ∴= = 已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k. （1）如果CD和C′D′是它们的对应高，那么等于多少？ （2）如果CD和C′D′是它们的对应角平分线,那么等于多少？如果CD和C′D′是它们的对应中线呢？ ［ 由此可知相似三角形还有以下性质. 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比. 图4－24 如图4－24所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=60 cm,高AD=40 cm，四边形PQRS 是正方形. （1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？ （2）求正方形PQRS的边长. 解：（1）△ASR∽△ABC，理由是： 四边形PQRS是正方形SR∥BC （2）由（1）可知△ASR∽△ABC. 根据相似三角形对应高的比等于相似比，可得 设正方形PQRS的边长为x cm，则AE=（40－x）cm， 所以 解得： x=24 所以，正方形PQRS的边长为24 cm. 活动目的：对本节知识进行巩固练习。 要求学生能用相似三角形对应高的比等于相似比的性质来解决生活与生产中的实际问题。 如果两个相似三角形对应高的比为4∶5,那么这两个相似三角形的相似比是多少？对应中线的比，对应角平分线的比呢？ .课堂小结 本节课主要根据相似三角形的性质和判定推导出了相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。 1