黑龙江省双鸭山一中2013-2014学年高二数学下学期期末考试 理.docVIP

高二（理）下学期数学期末试题 （120分钟 150分） 第Ⅰ卷（选择题：共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，每小题四个选项中只有一项符合要求。） 1．的值为 A． B． C． D． 2．已知集合,则= A． B． C． D． 3．若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则 A． B． C． D． 4.命题r：如果则且.若命题r的否命题为p，命题r的否定为q，则 A．P真q假 B. P假q真 C. p，q都真 D. p,q都假 5.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A,B中至少有一件发生的概率是 A． B． C． D． 6.设 ，，，（e是自然对数的底数），则 A . B. C. D. 7. 将名学生分别安排到甲、乙，丙三地参加社会实践活动，每个地方至少安排一名学生参加，则不同的安排方案共有 A．36种 B．24种 C．18种 D．12种 8. 一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是 A． B． C． D． 9．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为 A．　 B．　 C．　 D． 10．已知样本9，10，11，x,y的平均数是10，标准差是，则的值为 A．100　 B．98　 C．96　 D．94 11. 现有四个函数：①；②；③；④的图象（部分）如下： 则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是 A．①④②③ B．①④③②　 C．④①②③　 D．③④②① 12．若函数在R上可导，且满足 ，则 A B C D 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（每小题5分） 13．已知偶函数的定义域为R,满足，若时，，则 14. 设a=则二项式的常数项是 15．下面给出的命题中： ①已知则与的关系是 ②已知服从正态分布，且，则 ③将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。 其中是真命题的有 _____________。（填序号） 16.函数是定义在R上的奇函数，当时，，则在上所有零点之和为 三、解答题 17．（本题满分10分） 已知全集U=R，集合，函数的定义域为集合B. 若时，求集合; 命题P: ,命题q:,若q是p的必要条件，求实数a的取值范围。 18. (本小题满分12分） 已知函数 (1).求的周期和单调递增区间； (2).若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围. 19. (本小题满分12分） 已知曲线C的极坐标方程为. （1）若直线过原点，且被曲线C截得弦长最短，求此时直线的标准形式的参数方程； （2）是曲线C上的动点，求的最大值。 20．（本小题满分12分） 为了了解青少年视力情况，某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查，经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如下： （1）若视力测试结果不低丁5．0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率； （2）以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据，若从该市参加高考的学生中任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望． 21．(本小题满分12分） 已知函数和的定义域都是[2，4]. 若,求的最小值； 若在其定义域上有解，求的取值范围； 若，求证。 22. (本小题满分12分） 已知函数f(x)= -ax(a∈R,e为自然对数的底数). (1)讨论函数f(x)的单调性； (2)若a=1，函数在区间（0，+）上为增函数，求整数m的最大值. 高二理科答案 1.B 2.C 3. C 4. A 5.C 6.D 7. A 8.B 9.B 10. C 11.A 12.A 13. 3 14. --160 15. ①③ 16. 8 17（1） （2） 18. (1),增区间（2） 19. （1）(t为参数)（2） 20．（12分） 解： （1）设表示所取3人中有个人是“好视力”，至多有1人是“好视力”记为事件， 则 ……………6分 （2）