河北省邯郸市永年一中2014年高一数学暑假作业（八）.docVIP

高一数学假期作业八 一、选择题 1．若log2x＝3，则x的值为(　　) A．4　　　　 B．6　　　　 C．8　　　　 D．9 2．log(－)(＋)＝(　　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 3．(2010·浙江，文科)已知函数f(x)＝log2(x＋1)，若f(a)＝1，则a＝(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 4．以下函数中，在区间(－∞，0)上为单调增函数的是(　　) A．y＝－log (－x) B．y＝2＋ C．y＝x2－1 D．y＝－(x＋1)2 5．(2010·山东文，3)函数f(x)＝log2(1－3x)的值域为(　　) A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(－∞，0) D．[－∞，0) 6．(山东梁山一中期中试题)已知a＝log20.3，b＝20.3，c＝0.32则a、b、c三者之间的大小关系为(　　) A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a 7．(衡水二中月考试题)若f(x)＝|lgx|,0＜a＜b且f(a)＞f(b)则下列结论正确的是(　　) A．ab＞1 B．ab＜1 C．ab＝1 D．(a－1)(b－1)＞0 8．已知函数f(x)＝log (3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是(　　) A．－8≤a≤－6 B．－8a－6 C．－8a≤－6 D．a≤－6 二、填空题 9．(2012·全国高考数学江苏卷)函数f(x)＝的定义域为________． 10．y＝logax的图象与y＝logbx的图象关于x轴对称，则a与b满足的关系式为________． 11．若a＝log3π、b＝log76、c＝log20.8，则a、b、c按从小到大顺序用“”连接起来为________． 12．已知loga1，那么a的取值范围是__________． 三、解答题 13．计算下列各式的值． (1)log2＋log212－log242； (2)lg52＋lg8＋lg5·lg20＋lg22； 14．讨论函数f(x)＝lg(1＋x)＋lg(1－x)的奇偶性与单调性． 15．(山东淄博一中期中试题)已知f(x)＝loga(a0且a≠1)． (1)求f(x)的定义域； (2)判断y＝f(x)的奇偶性； (3)求使f(x)0的x的取值范围． 16．已知函数y＝log (－x2＋ax＋3)在区间(－3，－2]上单调递减，求实数a的取值范围． 高一数学假期作业八答案7.14号 1[答案]　C 2[答案]　B 3[答案]　B 4[答案]　B [解析]　y＝－log (－x)＝log2(－x)在(－∞，0)上为减函数，否定A；y＝x2－1在(－∞，0)上也为减函数，否定C；y＝－(x＋1)2在(－∞，0)上不单调，否定D，故选B. 5[答案]　C [解析]　3x0?01－3x1?log2(3x＋1)log21＝0，选C. 6[答案]　C [解析]　a＝log20.3＜log21＝0，b＝20.3＞20＝1， c＝0.32＜0.30＝1，又0.32＞0， ∴b＞c＞a，故选C. 7[答案]　B [解析]　由y＝|lgx|图象可知，a＜1＜b，否定D. ∵f(a)＞f(b)，∴|lga|＞|lgb|即－lga＞lgb ∴lga＋lgb＜0，∴lg(ab)＜0，∴0＜ab＜1.故选B. 8[答案]　C [解析]　 ?－8a≤－6，故选C. [点评]　不要只考虑对称轴，而忽视了定义域的限制作用． 9[答案]　(0，] [解析]　由题意，所以x∈(0，]． 10[答案]　ab＝1 11[答案]　cba [解析]　a＝log3πlog33＝1，b＝log76log77＝1， log76log71＝0，c＝log20.8log21＝0， ∴cba. 12[答案]　0a或a1 [解析]　当a1时，loga0成立， 当0a1时，logalogaa，∴a0. 13[解析]　(1)原式＝log2(×12×) ＝log2()＝log22－＝－. (2)原式＝2lg5＋2lg2＋lg5(1＋lg2)＋lg22 ＝2(lg5＋lg2)＋lg5＋lg2(lg2＋lg5) ＝2＋lg5＋lg2＝3. 14[分析]　按照奇偶性与单调性的定义进行讨论，注意要先求函数的定义域． [解析]　由题意，得 解得－1x1， ∴f(x)的定义域为(－1,1)． 又∵f(－x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＝f(x)， ∴f(x)为偶函数． f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＝lg[(1－x)(1－x)] ＝lg(1－x2)． 设x1，x2∈(－1,0)且x1x2， ∴x2－x10，x1＋x20， ∴(1－x)－(1－x)＝(x2－x1)(x1＋x2)0，