例析中考数学探索性问题.pdfVIP

中国校外教育下旬刊 学科教育 例 析 中 考 数 学 探 索 性 问题 钱双喜 ◆ 探索性问题近几年在中考中频频出现 ,本文主要将探索性问题分为条件探索型 、结论探索型 、存在探索型 、规律探 索型四大类 , 并 结合中考试题对每种类型问题的解题策 略进行分析 。旨在对各种纷繁的探索性问题进行归纳 、整合 , 帮助学生提高探索性问题的解决 能 力与水平 。 中考数学 探索性试题 　解题策略 　　探索是人类认识客 观世界过程 中最生 动 、最活跃的思维活动 , 探索 性 三 、存在探索型 问题存在于一切学科领 域之中 ,在 数学中则更为普遍 。习惯上 ,我 们可 以 存在性探索问题是指在某种题设条件下 ,判 断具有某种性 质的数学对 按照命题者对解答者的要求将数学问题 分为两大类 :一类是 已知和结论 都 象是否存在的一类问题 。解题 的策 略与方法 是 : 先假设数 学对象存在 , 以 有确定要求的题型 ;另一类是已知和结论两 者中至少有一个 没有确定要 求 此为条件进行运算或推理 。若 无矛 盾 , 说明假设正确 , 由此 得出符合条件 的题型. 我们把后一类问题称 为探 索性 问题 。因此 , 初 中数学 中的 “探 索 的数学对象存在 ;否则 ,说明不存在 。 2 性 ”问题特征是命题中缺少 一定的题 设或未给 出明确的结论 ,需要 经过 推 例 3. 已知 : 如图 ,抛 物线 y = ax + bx 断 、补充并加以证明的命题 ,因此 ,它必须利 用题设进行大胆 猜想 、分析 、比 + 经过 A ( 1, 0) 、B ( 5, 0) 、C (0, 5)三点 。 较 、归纳 、推理 ,或由条件去探 索不明确的结论 ; 或由结论去探索未给予 的 ( 1) 求抛物线的函数关系式 ; 条件 ; 或去探索存在的各种可能性以及 发现所形成的数 学规律 。本文就近 (2) 若过点 C的直 线 y = kx + b 与抛 几年在中考中频频出现的各种类型略举几例加以说明 。 物线相交于点 E (4, m) ,请求出 △CBE 的 一 、条件探索型 面积 S 的值 ; 条件探索 型———结论明确 , 而需探索发 现使结论成立的条件的题 目。 (3 ) 在 抛 物 线 上 求 一 点 P0 使 得 条件探索型问题特征是 :缺 少确定的条件 , 问题所需要的条件不是 必要 条 △ABP 为 等腰 三 角 形 并 写 出 P 点 的 0