学生数学反思能力的培养.pdfVIP

内江师范学院学报 第 23卷 · 162 · JOuRNAL0FNEU1ANGNoRMALUNIVERSlTY (2008) 学生数学反思能力的培养 罗 伦 彬 (龙会 中学校 ， 四川 威远 642450) 摘 要 ：学生学习数学的一个重要 目的是要学会数学的思考 。在教学过程中指导学生从以下几个途径进 行反思：从逻辑、历史、关系角度进行数学概念反思；在选择对 比中进行辨析反思；在集体会诊 中进行错 因反 思；在解题 中进行逆向反思；对解题后进行 目标达成反思；对题 目实质进行归类反思。 关键词 ：中学生 ；数学；反思能力；培养途径 中图分类号 ：G633．6 文献标识码 ：A 文章编号 ：1671— 1785(2008)S2—0162—02 学起于思 ，思源于疑 。疑始于反思 。这说明有问题才能 学生知识 中的常见错误 ，具有较大的迷惑性，因此学生需要 激发学生探求知识 的欲望，才能使他们处于积极的学习状 仔细推敲，反复比较，进行辨析反思，从而选择出正确答案。 态 。而现在很多 中学生 ，通常是人云亦云 。没有 自己的主见 ， 例 1 下列各函数 中最小值为 6的是 课堂上不愿 回答老师的同题 ．下课也不爱提 问题 ，好像没有 问题 ，也没有反思习惯 ，更谈不上有较好 的反思能力 了。因 (A)一3+吾；(B)=z+2+ (zo)； 此 。指导学生进行反思，提高学生 的思维能力 已成为现代教 (c) 一sin．r+ ；(D)y~2：2--4工+1o(1≤ ≤4)。 师正在努力的方 向。在研究、探索中，我是指导学生对 以下几 求(A)(B)(C)这三个函数的最值都是学生平时容易出 个方面进行反思练习的。 差错的。这一例题可让学生认真辨析平均值不等式最值的 一 、 对数学概念的反思—— 学会数学的思考 条件 。从 中淘汰错误选择项，而得出正确答案 (D)。 对于学生来说 ．学习数学的一个重要 目的是要学会数学 三、集体会诊 。反思错因。完善 自我纠错的能力 的思考 ，用数学的跟光去看世界。因此对数学概念的反思应 学生在解题时 ，对已知条件未能深入分析，对 隐含 的条 当从逻辑 的、历史 的、关系的等方面去展开 。 以函数为例 ： 件更是不易察觉，往往容易出错。此时教师不要忙于给出答 从逻辑 的角度看 ．函数概念包含定义域、值域、对应法则 案 ，而应指导全班同学共 同诊断、反思错因．找出正确 的解题 等，以及单调性、奇偶性、周期性 、对称性等性质和一些具体 方法。 的函数 ，这些 内容是函数概念的基础 ，但不是全部 例 2 求函数 一2+、 的值域 。 从关系的角度来看 ．不仅 函数的主要 内容之间存在着种 巡视中，发现学生主要有 以下两种错误解法 ，抄 出让全 种实质性的联系。函数与其他 中学数学 内容也有着密切的联 体同学来诊断。 系。 解法 1：原函数化为：(一2x)。=2一z。，即 方程的根可以作为函数的图象与轴交点的横坐标 ； 5x。一4yx+y。=0 (*) 不等式的解就是函数的图象在 X轴上方或下方的那一 因 z∈R，所以．△= (--4y)。一4x×5(．y。