江苏省宿迁市2025-2026学年高一上学期期中调研数学试卷（含解析）.docxVIP

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江苏省宿迁市2025-2026学年高一上学期期中调研数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．“”是“”的（???）

A．必要且不充分条件 B．充分且不必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

3．命题“”的否定是真命题，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

4．下列各组函数是同一个函数的是（????）

A．

B．

C．

D．

5．函数的定义域为，函数的值域为，则（????）

A． B．

C． D．

6．若定义在上的偶函数和奇函数满足.则（????）

A．5 B．6 C．7 D．8

7．已知，则用可表示为（????）

A． B．

C． D．

8．已知函数，若存在，使成立，则实数a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列命题正确的有（????）

A．若，则

B．若，则

C．若，且，则

D．若，则

10．已知且，则下列结论正确的有（????）

A．的最大值为10

B．的最大值为40

C．的最小值为

D．的最小值为200

11．已知函数的定义域为，若存在常数，使得对成立，则称为上的“类函数”，则（????）

A．可为上的4类函数

B．可为上的3类函数

C．若为上的类函数，则

D．若是上的3类函数，则，有

三、填空题

12．满足的集合A的个数为．

13．设m为实数，若二次函数在区间上仅有一个零点，则m的取值范围是.

14．已知函数的最小值为0，若关于的不等式的解集为，则实数的值为.

四、解答题

15．计算

(1)求的值；

(2)已知，求的值.

16．已知集合.

(1)设，当时，求；

(2)命题“”是真命题，求实数的取值范围.

17．已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.

(1)求函数的解析式；

(2)判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明；

(3)解不等式.

18．已知函数为上的增函数，对于任意都有.

(1)求；

(2)判断函数的奇偶性并证明；

(3)已知为实数，解关于的不等式.

19．已知是实数，函数.

(1)函数在上单调递减，求的取值范围；

(2)若不等式的解集为或，求的值；

(3)若，对于成立，求的最大值.

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《江苏省宿迁市2025-2026学年高一上学期期中调研数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

B

C

D

C

B

D

AC

ACD

题号

11

答案

BCD

1．B

【分析】根据绝对值不等式的解法求解集合B，再利用集合的交集运算求解.

【详解】∵，则.

故选：B.

2．A

【分析】根据充分、必要条件的定义计算即可.

【详解】显然由不能推出，此时可以为0，即不满足充分性；

而可以推出，满足必要性.

故选：A

3．B

【分析】写出命题的否定，即可得到，根据二次函数的性质求出，即可得解.

【详解】命题“”的否定为，

因为为真命题，又，当且仅当时取等号，

即，所以，即实数的取值范围是.

故选：B

4．C

【分析】根据题意，利用同一函数的判定方法，结合选项，逐项分析判断，即可求解.

【详解】对于A，函数的定义域为，函数的定义域为，

两函数的定义域不同，所以两函数不是同一函数，所以A不符合题意；

对于B，函数和的定义域不同，所以两函数不是同一函数，所以B不符合题意；

对于C，函数和的定义域都是，其两函数的对应法则相同，

所以两函数是同一函数，所以C符合题意；

对于D，函数的定义域为，函数的定义域为，

两函数的定义域不同，所以两函数不是同一函数，所以D不符合题意.

故选：C.

5．D

【分析】根据根式有意义求得集合，根据二次函数性质求得集合，再根据集合并集运算计算即可求解.

【详解】要使函数有意义，

则，解得，即集合，

由二次函数性质可知函数开口向上，对称轴为，

所以函数的最小值为，即，所以，

所以.

故选：D

6．C

【分析】分别令和，得到和，联立方程组，即可求解.

【详解】因为定义在上的偶函数和奇函数满足，

令，可得，

令，可得，即，

联立方程组，可得.

故选：C.

7．B

【分析】利用换底公式换成以为底的形式，再拆分分子分母的对数结合对数运算法则,