2026高一数学同步5.3　第1课时　诱导公式二、三、四 （题型专练）（解析版）数学人教A版2019必修第一册 .docxVIP

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好好学习

5.3第1课时诱导公式二、三、四

题型一：三角函数的化简、求值——诱导公式

1.（25-26高一上·全国·课前预习）（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【知识点】三角函数的化简、求值——诱导公式

【分析】利用三角函数诱导公式化简求值即可．

【详解】．

故选：D．

2.（2025高三·全国·专题练习）若，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【知识点】三角函数的化简、求值——诱导公式

【分析】利用诱导公式化简条件可得，再结合诱导公式求结论.

【详解】因为，，

所以

所以，

故选：B

3.（24-25高一上·全国·课堂例题）（????）

A．0 B．

C．－1 D．

【答案】D

【知识点】三角函数的化简、求值——诱导公式

【分析】根据题意利用诱导公式运算求解.

【详解】由题意可得：原式

，

即.

故选：D.

4.（25-26高二上·北京·开学考试）化简（????）

A． B． C．-1 D．1

【答案】D

【知识点】三角函数的化简、求值——诱导公式

【分析】利用诱导公式对分子和分母进行化简，然后约去相同项，从而得到化简结果。

【详解】原式

故选：

题型二：特殊角的三角函数值、诱导公式一、诱导公式二、三、四

1.（25-26高三上·黑龙江·开学考试）的值为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【知识点】特殊角的三角函数值、诱导公式一、诱导公式二、三、四

【分析】利用诱导公式求特殊角的正弦值.

【详解】.

故选：D

2.（24-25高一上·广东汕头·期末）=（）

A． B． C． D．

【答案】A

【知识点】特殊角的三角函数值、诱导公式一、诱导公式二、三、四

【分析】利用诱导公式化简计算即可.

【详解】.

故选：A

3.（24-25高一下·广东广州·期中）的值是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【知识点】特殊角的三角函数值、诱导公式一、诱导公式二、三、四

【分析】根据诱导公式将角度转换成锐角再计算即可.

【详解】.

故选：A

4.（24-25高一下·湖北宜昌·期中）（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【知识点】特殊角的三角函数值、诱导公式一、诱导公式二、三、四

【分析】利用诱导公式化简运算即可.

【详解】.

故选：A.

题型三：诱导公式一、诱导公式二、三、四

1.（24-25高一下·江西九江·期末）（???）

A． B． C． D．

【答案】D

【知识点】诱导公式一、诱导公式二、三、四

【分析】利用诱导公式即可求解.

【详解】.

故选：D.

2.（24-25高一下·海南省直辖县级单位·期中）（????）

A． B．－ C． D．－

【答案】C

【知识点】诱导公式一、诱导公式二、三、四

【分析】先用诱导公式进行化简，再求值即可.

【详解】，

故选：C

3.（2025·甘肃庆阳·模拟预测）（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【知识点】诱导公式一、诱导公式二、三、四

【分析】根据诱导公式及特殊角的三角函数值即可求解.

【详解】

.

故选：A.

4.（24-25高一上·安徽合肥·阶段练习）（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【知识点】诱导公式一、诱导公式二、三、四

【分析】根据诱导公式即可求解.

【详解】因为

故选：A.

题型四：诱导公式二、三、四

1.（2026高三·全国·专题练习）已知角终边上A点坐标为，则（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【知识点】由终边或终边上的点求三角函数值、诱导公式一、诱导公式二、三、四、诱导公式五、六

【分析】利用诱导公式先化简，进而得α的终边在第二象限，利用三角函数的定义得即可求解.

【详解】，，

即α的终边在第二象限，又，且，

所以．

故选：D.

2.（24-25高一下·河南驻马店·开学考试）已知，且是第二象限角，则的值为（???）

A． B． C． D．

【答案】A

【知识点】已知正（余）弦求余（正）弦、三角函数的化简、求值——诱导公式、诱导公式二、三、四

【分析】根据诱导公式和同角三角函数的基本关系式可求的值.

【详解】因为，且是第二象限角，故，

故，

故选：A.

3.（24-25高一上·湖南岳阳·期末）的值为（???）

A． B． C． D．

【答案】C

【知识点】特殊角的三角函数值、诱导公式一、诱导公式二、三、四

【分析】利用诱导公式化简，再代入特殊角的三角函数值即得.

【详解】.

故选：C.

4.（25-26高三上·重庆九龙坡·开学考试）已知，则（???）

A． B． C． D．

【答案】A

【知识点】已知正（余）弦求余（正）弦、诱导公式二、三、四

【分析】根据诱导公式以及同角关系即可求解.

【详解】,

由于，所以，结合

故，所以，