2026高一数学同步5.1.2 弧度制 （题型专练）（解析版）数学人教A版2019必修第一册 .docxVIP

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5.1.2弧度制

题型一：弧度化为角度

1.（24-25高一下·江西·阶段练习）把化成度的结果为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【知识点】弧度化为角度

【分析】根据弧度和角度的转化关系可得正确的选项.

【详解】.

故选：C.

2.（24-25高一上·山东菏泽·阶段练习）（???）

A． B． C． D．

【答案】C

【知识点】弧度化为角度、弧度的概念

【分析】根据弧度和角度的对应关系可得答案.

【详解】由题意得，．

故选：C．

3.（24-25高一上·广东·期末）在半径为4的圆中，弧长为的弧所对的圆心角为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【知识点】弧度化为角度、弧长的有关计算

【分析】根据弧长公式和弧度与角度的转换计算.

【详解】弧长为的弧所对的圆心角为.

故选：D.

4.（25-26高一上·全国·课前预习）已知，则间的大小关系为．

【答案】

【知识点】弧度化为角度

【分析】将三个角统一转换为角度进行比较即可.

【详解】由题意可得，，

所以．

故答案为：.

题型二：角度化为弧度

1.（24-25高一上·全国·课后作业）将化为弧度是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【知识点】角度化为弧度

【分析】根据角度制转化为弧度制的方法求得正确答案.

【详解】．

故选：A

2．（24-25高一下·安徽亳州·期中）化成弧度是．

【答案】/

【知识点】角度化为弧度

【分析】利用弧度与角度之间的转化规则计算.

【详解】因，则.

故答案为：

3.（24-25高一下·上海·期中）我校第一节课从到，在此期间时钟分针转过了弧度．

【答案】/

【知识点】角度化为弧度

【分析】首先求出转过的角度，再转化为弧度制.

【详解】分针一小时转过，所以从到转过了，

在此期间时钟分针转过了（弧度）.

故答案为：

4.（24-25高一下·上海宝山·期末）某扇形的弧所对的圆心角为，且半径等于5，则其面积为.

【答案】

【知识点】扇形面积的有关计算、角度化为弧度

【分析】根据已知求出圆心角的弧度，再由扇形面积公式求面积.

【详解】由题设，圆心角为，

所以扇形面积为.

故答案为：

题型三：弧长公式的应用

1.（25-26高二上·辽宁·开学考试）一扇形的圆心角为，半径为4，则弧长为，该扇形的面积为．

【答案】/

【知识点】扇形面积的有关计算、弧长的有关计算

【分析】根据扇形的弧长公式和面积公式计算即得.

【详解】因为圆心角为，半径为4，

所以弧长为，该扇形的面积为．

故答案为：

2.（24-25高一上·四川泸州·期末）已知弧长为的弧所对的圆心角为，则该弧所在的扇形面积为．

【答案】

【知识点】扇形面积的有关计算、扇形弧长公式与面积公式的应用、弧长的有关计算

【分析】根据弧长及扇形面积公式计算求解即可.

【详解】设扇形的半径为，弧长为的弧所对的圆心角为，所以，所以，

则该弧所在的扇形面积为.

故答案为：.

3.（25-26高一上·全国·单元测试）如图1是一款扇形组合团圆拼盘，其示意图如图2所示，中间是一个直径为24cm的圆盘，四周是8个相同的扇环形小拼盘，组拼后形成一个大圆盘，寓意“八方来财，阖家团圆”．若的长为，则每个扇环形小拼盘的面积为（结果中可以含）．

??

【答案】

【知识点】扇形面积的有关计算、扇形弧长公式与面积公式的应用

【分析】利用扇形面积公式即可求得每个扇环形小拼盘的面积.

【详解】如图，延长扇环形的线段交于小圆圆心，则，

设，每个扇环形小拼盘所在扇形的圆心角为，

则的长为，解得，

所以每个扇环形小拼盘的面积为：

．

故答案为：.

??

4.（24-25高二下·江苏常州·期末）已知扇形的圆心角为，半径为6，则该扇形的弧长为（????）

A． B．5 C． D．

【答案】C

【知识点】角度化为弧度、弧长的有关计算

【分析】将圆心角化为弧度制，根据扇形的弧长公式即可求解.

【详解】，

所以扇形的弧长为.

故选：.

题型一：利用弧度制表示角

1.（24-25高一下·上海徐汇·期中）1小时内秒针转过了．（用弧度制表示）

【答案】

【知识点】任意角的概念、用弧度制表示角的集合

【分析】利用任意角的定义结合弧度制的性质求解即可.

【详解】因为1小时内分针转过了，所以1小时内秒针转过了.

故答案为：

2.（24-25高一上·全国·随堂练习）与60°角终边相同的角可以表示为（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【知识点】找出终边相同的角、用弧度制表示角的集合

【分析】运用终边相同角的概念，结合弧度制可判断.

【详解】A,B弧度角度混