2026高一数学同步4.2.1 指数函数的概念 （题型专练）（原卷版） 数学人教A版2019必修第一册 .docxVIP

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4.2.1指数函数的概念

题型一：指数函数的判断

1.以为自变量的四个函数中，是指数函数的为()

A． B． C． D．

2.（多选题）下列函数是指数函数的是（????）

A．

B．

C．

D．（且）

3.（2021高一·上海·专题练习）下列是指数函数的是（????）

A． B．

C． D．

4.（多选题）若函数，且）是指数函数，则下列说法正确的是（????）

A． B． C． D．

题型二：指数函数的判定与求值、求指数函数解析式

1.若函数是指数函数,则的值为

A．2 B．-2 C． D．

2.已知，且的图象如图所示，则等于（????）

A． B． C． D．或

已知函数f(x)＝，a为常数，且函数的图象过点(－1，2)，则a＝，

若g(x)＝4－x－2，且g(m)＝f(m)，则m＝.

4.已知函数，且），其图象像经过点（-1，5），（0，4），则的值为.

题型三：指数函数的解析式

1.下列函数中指数函数的个数是．

??①②???③④

A． B． C． D．

2.（多选题）下列函数是指数函数的是（????）

A．

B．

C．

D．（且）

3.已知函数是指数函数，求a的值.

4.已知指数函数的图像过点，则．

题型四：指数函数模型的应用

1.如图，某池塘里浮萍的面积（单位：）与时间t（单位：月）的关系为，关于下列说法不正确的是（????）

A．浮萍每月的增长率为2

B．浮萍每月增加的面积都相等

C．第4个月时，浮萍面积超过

D．若浮萍蔓延到所经过的时间分别是，、，则

2.某乡镇现在人均一年占有粮食千克，如果该乡镇人口平均每年增长，粮食总产量平均每年增长，那么年后若人均一年占有千克粮食，则关于的解析式为（????）

A． B．

C． D．

3.按复利计算利息的一种储蓄，本金为a（单位：元），每期利率为r，本利和为y（单位：元），存期数为x.

（1）写出本利和y关于存期数x的函数解析式；

（2）如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和.

4.按复利计算利息的一种储蓄，本金为a（单位：元），每期利率为r，本利和为y（单位：元），存期数为x.

（1）写出本利和y关于存期数x的函数解析式；

（2）如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和.

题型一：指数型函数的实际应用

1.随着我国经济的不断发展，2018年年底某偏远地区农民人均年收入为3000元，预计该地区今后农民的人均年收入将以每年6%的年平均增长率增长，那么2025年年底该地区的农民人均年收入为（????）

A．元 B．元

C．元 D．

2.某乡镇现在人均一年占有粮食千克，如果该乡镇人口平均每年增长，粮食总产量平均每年增长，那么年后若人均一年占有千克粮食，则关于的解析式为（????）

A． B．

C． D．

3.某地区重视环境保护，绿色植被种植面积呈上升趋势，经调查，从年到年这年间每两年上升，年和年种植绿色植被万平方米.当地政府决定今后四年内仍按这个比例发展下去，那么从年到年种植绿色植被面积为（四舍五入）（????）

A．万平方米 B．万平方米 C．万平方米 D．万平方米

4.某地区重视环境保护，绿色植被种植面积呈上升趋势，经调查，从年到年这年间每两年上升，年和年种植绿色植被万平方米.当地政府决定今后四年内仍按这个比例发展下去，那么从年到年种植绿色植被面积为（四舍五入）（????）

A．万平方米 B．万平方米 C．万平方米 D．万平方米

题型二：根据函数是指数函数求参数

1.若函数是指数函数，则有（????）

A． B．

C．或 D．，且

2.（多选题）（2021高一·全国·专题练习）函数是指数函数，则的值不可以是（???）

A．4 B．3 C．2 D．1

3.（24-25高一上·全国·课前预习）若函数是指数函数，则．

4.（22-23高一上·广东湛江·阶段练习）如果函数和都是指数函数，则（????）

A． B．1 C．9 D．8

题型三：求指数型复合函数的值域

1.（20-21高一上·浙江·单元测试）函数f(x)=的值域是（????）

A．(-∞，1) B．(0，1)

C．(1，+∞) D．(-∞，1)∪(1，+∞)

2.（20-21高一上·浙江·课后作业）函数的值域为（????）

A． B． C． D．

3.（21-22高三上·广东深圳·阶段练习）若函数的图象关于原点对称，则.

4.（20-21高一上·全国·课后作业）求函数的定义域和值域.

题型四：比较指数幂的大小

1.若，，，则的大小关系是（????）

A． B．

C． D．

2.已知a=，b=，c=，