2026高一数学同步4.1.2 无理数指数幂及其运算性质（题型专练）（原卷版）数学人教A版2019必修第一册 .docxVIP

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4.1.2无理数指数幂及其运算性质

题型一：无理数指数幂的运算

1.的值为（????）

A． B． C． D．

2.用分数指数幂可表示为（???）

A． B． C． D．

3.将化为分数指数幂为（????）

A． B．

C． D．

4.下列运算中正确的是（????）

A． B．

C． D．

题型二：实数指数幂的运算

1.计算

A． B． C． D．

2.列运算结果中正确的是（????）

A． B．

C． D．

3.可以化简为（????）

A． B． C． D．

4.将根式化为分数指数幂是（????）

A． B． C． D．

题型三：指数幂的运算、指数幂的化简、求值

1.已知，则的值为（????）

A． B． C． D．

2.已知，且，则的值为（????）

A． B．

C． D．

3.已知，则的值是

A． B．

C． D．

4.若，且，则的值为（????）

A． B． C． D．

题型四：指数幂的运算

1.化简的结果为（????）

A．5 B． C． D．

2.是实数，则下列式子中可能没有意义的是（????）

A． B． C． D．

3．（?????）

A． B． C． D．

4.下列运算结果中正确的为

A． B． C． D．

题型一：实际问题中的指数运算

1.某工厂去年十二月份的产量为，已知月平均增长率为，则今年十二月份的产量比去年同期增加的倍数为（????）

A． B． C． D．

2.（2018·上海浦东新·一模）某食品的保鲜时间（单位：小时）与储存温度（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，、为常数），若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是（）小时

A．22 B．23 C．24 D．33

3.某食品的保鲜时间（单位：小时）与储存温度（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，、为常数），若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是（）小时

A．22 B．23 C．24 D．33

4.专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间（单位：天）与病情爆发系数之间，满足函数模型：，当时，标志着疫情将要大面积爆发，则此时约为（????）

(参考数据：)

A． B． C． D．

题型二：指数幂运算中的条件求值

1.已知，则（????）

A．120 B．210 C．336 D．504

2.若，则=（????）

A． B． C． D．

3.已知，则（???）

A． B． C． D．

4.已知，下列各式中正确的个数是（????）

①；②；③；④；

A．1 B．2 C．3 D．4

题型三：分数指数幂与根式的互化

1.用分数指数幂表示，为（????）

A． B． C． D．

2.化简的结果是（????）

A．a B． C．a2 D．

3.已知，化简：（???）

A． B． C． D．

4.（多选题）下列各式错误的是（????）

A． B．

C．（） D．

题型四：根式的化简求值、指数幂的运算

1.化简=（????）

A． B． C．1 D．

2.化简(a0，b0)的结果是（????）

A． B． C． D．

3.（多选题）下列表达式中不正确的是（????）

A． B．

C． D．

4.（多选题）下列表达式不正确的是（????）

A． B．

C． D．

1.化简：＝（????）

A．4 B． C．或4 D．

2.下列各式既符合分数指数幂的定义，值又相等的是

A．和 B．和

C．和 D．和

3.已知，则下列运算中正确的是（????）

A． B．

C． D．

4.已知，且，则的值为（????）

A． B．

C． D．