（人教A版）必修二高一数学下学期同步复数重难点基础卷（原卷版）.docxVIP

高一复数重难点基础卷

单选题

1．若是纯虚数，则a＝（????）

A．－1 B．1 C．－9 D．9

2．已知复数，满足，，则（????）

A． B． C． D．6

3．若复数z满足，则（????）

A． B．

C． D．

4．若复数是纯虚数（是虚数单位），其中是实数，则（????）

A． B． C．或1 D．1

5．若虚数z使得z2+z是实数，则z满足（????）

A．实部是 B．实部是 C．虚部是0 D．虚部是

6．已知复数，则（????）

A． B． C．1 D．

7．已知复数z满足，则在复平面内对应的点在（????）．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．已知是关于的方程的一个根，则复数在复平面内对应的点位于（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、多选题：

9．已知复数，则对任意的复数，下列各式始终成立的是（???）

A． B． C． D．

10．已知复数，满足，，则，（????）

A． B．在复平面内对应的点位于第三象限

C．为纯虚数 D．的共轭复数为

11．已知复数z1，z2，则下列有关复数运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

12．已知i为虚数单位，则以下四个说法中正确的是（????）

A． B．复数的虚部为

C．若复数为纯虚数，则 D．

三、填空题：

13．已知复数，，且为纯虚数，则实数___________

14．已知复平面内的向量对应的复数分别是－2＋i，3＋2i，则＝________．

15．已知为虚数单位，则___________.

16．设复数，满足，则___________.

四、解答题：

17．在复平面内，O为坐标原点，复数是关于x的方程的一个根.

(1)求实数m，n的值；

(2)若复数，，，所对应的点分别为A，B，C，记的面积为，的面积为，求.

18．已知为虚数单位，复数为纯虚数，且为实数.

(1)求复数；

(2)若复数是关于的方程在复数集内的一个根，求实数和实数的值.

19．计算：

(1)；

(2)．

(3)i＋2i2＋3i3＋…＋2020i2020＋2021i2021.

20．已知复数，．

(1)若是纯虚数，求的值；

(2)若复数在复平面内对应的点在直线上，求a的值．

21．已知是虚数单位，复数满足.

(1)求的最大值；

(2)若为实数，求复数．

22．已知复数，，其中为非零实数．

(1)若是实数，求的值；

(2)若，复数为纯虚数，求实数的值；