（人教A版）必修二高一数学下学期同步空间直线平面的平行测试题（原卷版）.docxVIP

高一空间直线平面的平行测试题

一、单选题

1．若，是空间两条不同的直线，，是空间两个不同的平面，那么下列命题成立的是（????）

A．若，，那么 B．若，，那么

C．若，，那么 D．若，，那么

2．如图，空间四边形ABCD，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的一点，下列条件不能证明EHFG的是（）

A．E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA边上的中点

B．，

C．BD平面EFGH

D．，

3．如图，点、、、、为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线平面的是（????）

A． B．

C． D．

4．已知正方体的棱长为3，点满足．若在正方形内有一动点满足平面，则动点的轨迹长为（????）

A．3 B． C． D．

5．如图所示，在长方体中，点是棱上的一个动点，若平面与棱交于点，给出下列命题：

①四棱锥的体积恒为定值；

②四边形是平行四边形；

③当截面四边形的周长取得最小值时，满足条件的点至少有两个；

④直线与直线交于点，直线与直线交于点，则、、三点共线.

其中真命题是（????）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

6．如图，在长方体中，，，为的中点，为底面上一点，若直线与平面没有交点，则面积的最小值为（????）

A． B． C． D．

7．在棱长为1的正方体中，分别为，的中点，过直线的平面//平面，则平面截该正方体所得截面为（????）

A．三角形 B．五边形 C．平行四边形 D．等腰梯形

8．如图，已知圆锥的顶点为S，AB为底面圆的直径，点M，C为底面圆周上的点，并将弧AB三等分，过AC作平面，使，设与SM交于点N，则的值为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列说法中正确的是（）

A．一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行

B．一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行

C．一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行

D．一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行

10．如图，空间四边形中，分别是边，的中点，分别在线段上，且满足，，，则下列说法正确的是（????）

A．当时，四边形是矩形

B．当时，四边形是梯形

C．当时，四边形是空间四边形

D．当时，直线相交于一点

11．如图，在棱长为2的正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是（????）

A．平面

B．三棱锥的体积不变

C．以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为

D．异面直线与所成的角的范围是

三、填空题

12．如图所示的是正方体的平面展开图．有下列四个命题：①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF．其中，正确命题的序号是________．

13.如图，在棱长为1的正方体中，M是的中点，点P是侧面上的动点，且平面，则线段MP长度的取值范围为________．

14．正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，若正方体的棱长是2，则的轨迹被正方形截得的线段长是___________.

四、解答题

15．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，N，M，Q分别为PB，PD，PC的中点．

(1)求证：QN∥平面PAD；

(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l，试判断直线l与平面PBD的位置关系，并证明．

16．如图所求，四棱锥，底面为平行四边形，为的中点，为中点.

(1)求证：平面；

(2)已知点在上满足平面，求的值.

17.如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为平行四边形．设平面PAD与平面PBC的交线为l，M、N、Q分别为PC、CD、AB的中点．

(1)求证：平面MNQ∥平面PAD；

(2)求证：BC∥l．

18．已知正方体中，?分别为对角线?上的点，且．

（1）求证：平面；

（2）若是上的点，的值为多少时，能使平面平面？请给出证明．

19．几何体是四棱锥，为正三角，，，为线段的中点.

(1)求证：平面；

(2)线段上是否存在一点，使得四点共面？若存在，请求出的值；若不存在，并说明理由.