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第十二章分式和分式方程单元测试

（试卷满分120分，考试用时120分钟）

姓名___________班级_________考号_______________________

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置

一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题每题3分，7~16小题每题2分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．下列各式中，是分式的是（????）

A． B． C． D．

2．化简的结果正确的是（????）

A． B． C． D．

3．化简的结果为（????）

A． B． C． D．

4．若分式方程有增根，则增根是（????）

A．4 B．1 C． D．

5．甲、乙两地相距，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的倍，根据题意可列方程，，则方程中表示（????）

A．特快列车的平均行驶速度 B．高铁列车的平均行驶速度

C．特快列车的行驶时间 D．高铁列车的行驶时间

6．甲、乙、丙、丁四位同学在进行分式接力计算过程中，开始出现错误的同学是（??）

化简：

甲同学：原式；

乙同学：；

丙同学：；

丁同学．

A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学

7．已知，则常数，的值分别是（???）

A．， B．，

C．， D．，

8．当a为正整数时，对于整式下列两种说法：

甲：整式P、Q的公因式为a；?????????

乙．的值随着a的增大逐渐趋近于1．

其中正确的是（????????）

A．甲、乙都对 B．甲不对、乙对 C．甲对、乙不对 D．甲、乙都不对

9．如图所示，某同学不小心将分式运算的作业纸撕坏了一角，若已知该运算正确的情况下，则撕坏的部分中“■”代表的是（????）

A． B． C． D．

10．如果，那么代数式的值是（????）

A．3 B． C． D．

11．已知点在数轴上且点A在点B的右侧，它们所对应的数分别是和，若的长为整数，则的值为（????）

A．1 B．9 C．3或9 D．1或7

12．学期末，班主任为获得“文明学生”和“劳动积极分子”称号的学生准备了A，B两种礼物．已知A，B两种礼物的总价分别为450元和420元．且A种礼物比B种礼物多10份，A，B两种礼物的单价分别是这一批礼物平均单价的和1.2倍，则这一批礼物的平均单价是（????）

A．15元 B．元 C．10元 D．元

13．下列结论：①无论a为何实数，都有意义；②当时,分式的值为0；③若的值为负，则x的取值范围是；④若有意义，则x的取值范围是且.其中正确的个数是(???)

A．1 B．2 C．3 D．4

14．有一道分式化简题：，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：

甲同学：，

乙同学：

下列说法正确的是（）

A．只有甲同学的解答过程正确 B．只有乙同学的解答过程正确

C．两人的解答过程都正确 D．两人的解答过程都不正确

15．若关于x的分式方程的解为非负数，则实数a的取值范围是（????）

A． B． C．且 D．且

16．关于x的方程的两个解为，，的两个解为，；的两个解为，，则关于x的方程的两个解为（????）

A．， B．，

C．， D．，

二、填空题（本大题共4个小题，共12分；17~18小题各2分，19~20小题各4分，每空2分，答案写在答题卡上）

17．已知代数式与的值互为相反数，则的值为．

18．若关于的分式方程有增根，则的值是．

19．已知分式（为常数）满足表格中的信息：

x的取值

2

c

分式的值

无意义

0

3

（1）；

（2）．

20．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为（）的正方形去掉一个边长为的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为的正方形（其中为大于的整数），两块试验田的小麦都收获了．

??

（1）丰收号（填“1”或者“2”）小麦的单位面积产量高；

（2）某农户试种“丰收1号”、“丰收2号”两种小麦种子，其中“丰收1号”小麦面积为（为整数），“丰收2号”小麦种植面积比“丰收1号”少，若两种小麦种植后产量相同（小麦试种的单产量与实验田一致），当时，符合条件的的值为（直接写出结果）．

三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（1）解方程∶．

（2）解方程：

22．某中学的校园中有两块草坪．草坪甲是边长为的正方形，中间有一个边长为2的正方形喷水池，草坪乙是长为，宽为的长方形，设两块草坪的面积分别为、．

(1)比较甲、乙两块草坪面积的大小；