13.4 三角形的尺规作图（题型专练）（原卷版）.docxVIP

13.4三角形的尺规作图

基础达标练

题型一已知三边作三角形

题型二已知两边及其夹角作三角形

题型三已知两角及其夹边作三角形

题型四判断根据条件能否作出三角形

能力提升练

题型三角形的尺规作图求解或证明

题型一已知三边作三角形

1．已知线段a，b，c，求作，使，，．下面的作图顺序正确的是（???）

①以点A为圆心，以b的长为半径画弧，以点B为圆心，以a的长为半径在的同侧画弧，两弧交于点C；

②作线段等于c；

③连接，则就是所求作图形．

A．①②③ B．③②① C．②①③ D．②③①

2．下面是“作一个，使得”的尺规作图方法，

（1）作一条线段；

（2）以为圆心，AC长为半径画弧，以为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；

（3）连接，，

则．

上述判定的依据是（???）

A．三边分别相等的两个三角形全等

B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

3．如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（????）

??

A．已知三角形的三边 B．已知三角形的两边及夹角

C．已知三角形的两角及夹边 D．已知三角形的两角及一角的对边

4．已知三边作三角形，所用到的知识是（????）

A．作一个角等于已知角 B．在射线上截取一条线段等于已知线段

C．平分一个已知角 D．作一条直线的垂线

5．已知：线段a，b，c．如图，求作：，使．补全下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）

作法：

（1）作一条线段；

（2）分别以点B，C为圆心，以c，b的长为半径画弧，两弧交于点A；

（3）连接，，就是所求作的三角形．

题型二已知两边及其夹角作三角形

6．有一道习题：“先画一个，然后选择中适当的边和角，用尺规作出与全等的三角形”，晋晋的作法如图．这一作法中，“”的依据是（???）

A．三边分别相等的两个三角形全等

B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

7．已知线段a，c，，求作：，使，，．

以下是排乱的作图步骤：

正确作图步骤的顺序是（????）

A．①②③④ B．①③②④ C．①③④② D．①②④③

8．如图，是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（????）

A．两角及夹边 B．两边及夹角 C．两角及一角的对边 D．两边及一边的对角

9．如图，已知线段a，c和，求作：，使，，，填空：

（1）如图②，作；

（2）如图③，在射线上截取，在射线上截取；

（3）如图④，连接，即所求作的三角形．

10．作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

已知：如图，线段a和．

求作：，使．

11．如图，已知与线段，尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：作，使得，，；

12．已知线段和，作一个三角形，使，，．

13．已知：如图，．

求作：，使（要求：用两种不同的方法在答题卡指定区域尺规作图．不写作法，保留作图痕迹，并根据作图过程写出的依据）．

方法一：

作图区域：

结论：

作图依据：

方法二：

作图区域：

结论：

作图依据：

题型三已知两角及其夹边作三角形

14．如图1，已知，，线段，求作．作法：如图2，①作线段；②在的同旁作，，与的另一边交于点．则就是所作三角形，这样作图的依据是（）

A．已知两边及夹角 B．已知三边

C．已知两角及夹边 D．已知两边及一边对角

15．如图1所示，已知线段，，求作，使，，小明的作法如图2所示，下列说法中一定正确的是（???）

A．作的依据为 B．弧是以长为半径画的

C．弧是以A为圆心，为半径画的 D．弧是以长为半径画的

16．如图，在用尺规作图得到过程中，运用的三角形全等的判定方法是（????）

A． B． C． D．

17．如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（???）

A．已知两边及夹角 B．已知三边

C．已知两角及夹边 D．已知两边及一边对角

18．如图，小明在纸上画了一个三角形，不料被墨水污染了一部分，小刚可以画出一个与小明画的一样的（全等的）三角形，则这两个三角形全等的判定依据是．

19．如图，用直尺和圆规作一个三角形，使这个三角形的两角分别等于，这两角的夹边等于线段．

20．如图，被弄污了，请你重新作一个，使（要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）．

21．尺规作图：已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．

已知：，线段．

求作：，使得，，．（保留作图痕迹，不要求写作法．）

22．作图：已知线段a和，作一个，使得，．．

题型四判断根据条件能否作出三角形

23．利用基本作图法，不能作出唯一三角形的是（）

A．已知两边及其夹角 B．