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13.2全等图形
基础达标练
题型一全等图形的概念
题型二辨别全等图形
题型三分成全等图形
题型四全等三角形的概念
题型五由全等三角形的性质求线段长度
题型六由全等三角形的性质求角度
题型七由全等三角形的性质求周长
题型八由全等三角形的性质求面积
能力提升题
题型一由全等三角形的性质探究线段或角度之间的数量关系
题型二由全等三角形的性质探究线段之间的位置关系
题型一全等图形的概念
1．下列说法正确的是（???）
A．形状相同的两个图形全等 B．完全重合的两个图形全等
C．面积相等的两个图形全等 D．所有的等边三角形全等
2.下列叙述中错误的是（????）
A．能够完全重合的两个图形称为全等图形
B．全等图形的形状和大小都相同
C．所有正方形都是全等图形
D．平移、翻折、旋转前后的图形全等
3.下列关于全等图形的说法：①两个正方形一定是全等图形；②所有半径相等的圆都是全等图形；③所有的长方形都是全等图形；④如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定都相同．其中，正确的是（????）
A．①② B．②③④ C．①②④ D．②④
4．如图，四边形中，．若四边形四边形，则的长为（????）
A．3 B．4 C．5 D．6
题型二辨别全等图形
5．下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（???）
A．B． C． D．
6．下列图标中，不是由全等形组合成的是（???）
A． B． C． D．
7.下列各组中的两个图形中，属于全等图形的是（????）
A． B． C． D．
8．用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是????（????）
A．（1）（2）（4） B．（2）（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）
9.找出下列各组图中的全等图形（）
A．②和⑥ B．②和⑦ C．③和④ D．⑥和⑦
10.请观察下图中的6组图案，其中是全等形的是．
题型三分成全等图形
11.知识重现：“能够完全重合的两个图形叫做全等形．”
理解应用：我们可以把4×4网格图形划分为两个全等图形．
范例：如图1和图2是两种不同的划分方法，其中图3与图1视为同一种划分方法．
请你再提供四种与上面不同的划分方法，分别在图4中画出来．
12.沿图中的虚线画线，把下面的图形划分为两个全等的图形（用二种不同方法）：
??
13.沿着图中的虚线，请将如图的图形分割成4个全等的图形，并能拼成一个正方形．
??
题型四全等三角形的概念
14．下列说法正确的是（???）
A．周长相等的三角形是全等三角形
B．形状相同大小相等的三角形是全等三角形
C．面积相等的三角形是全等三角形
D．所有的等边三角形都是全等三角形
15．下列几种说法：全等三角形的对应边和对应角相等；面积相等的两个三角形全等；周长相等的两个三角形全等；全等的两个三角形一定重合．其中正确的是（???）
A． B． C． D．
16.如图，已知，，和全等，则下列表示正确的是（???）
??
A． B． C． D．
17．如图，，下列结论：①与是对应边；②与是对应边；③与是对应角；④与是对应角．其中正确的有（????）
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
18．如图，点，在线段上，与全等，点与点，点与点是对应顶点，与交于点．
(1)表示这两个三角形全等；
(2)写出对应边及对应角．
19．如图，，请写出图中的对应角，对应边．
??
①的对应角为（????）；②的对应角为（????）；③的对应角为（????）；④的对应边为（????）；⑤的对应边为（????）．
20．如图，与全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角．
??
21．如下图，与全等．用符号“”表示这两个三角形全等．已知与是对应角，写出其余的对应角和各对对应边．
题型五由全等三角形的性质求线段长度
22．图中的两个三角形全等，则的值为（???）
A． B． C． D．无法确定
23．如图，点F、A、D、C在同一直线上，，，则的长为（）
A． B．6 C． D．7
24．如图，将绕着点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为点，，点，，恰好在一条直线上，若，，则的长为（????）
A． B． C． D．
25．如图，，B、C、D在同一直线上，且，．求长．
26．如图，已知，，，，．
(1)求的度数及的长；
(2)与平行吗？说明理由．
27．如图所示，已知于D．
(1)已知，求的长．
(2)判断与的位置关系，并说明理由．
题型六由全等三角形的性质求角度
28．如图，这两个三角形全等，若图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（???）
A．50° B．60° C．7
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