13.3.1 利用“边边边”判定两个三角形全等 随堂演练.docxVIP

13.3.1利用“边边边”判定两个三角形全等

一、选择题

1．如图1是某款雨伞的实物图，图2是该雨伞部分骨架示意图．测得AB=AC，点E，F分别是AB，AC的三等分点，ED=FD，那么△AED≌△AFD的依据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

2．如图是用直尺和圆规作∠BAC的平分线的示意图.依据作法可知，下列结论错误的是().

A．AE=AF B．∠FDA=∠EAD

C．FD=ED D．△AFD≌△AED的根据是“SSS”

3．如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件是()

A．AD=FB B．DE=BD C．BF=DB D．以上都不对

4．如图，为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．在图中标示的各点组成的三角形中，能与△ACD全等的有（）个

A．0 B．1 C．2 D．3

5．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B=90°，AB=DE，

A．90° B．45° C．50° D．40°

6．下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法.

（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；

（2）作射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C

（3）过点D作射线OB

上述方法通过判定△COD

A．三边分别相等的两个三角形全等

B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

7．如图，△ABC中，AB=AC，BE=EC，直接使用“SSS”可判定（）

A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△EDC

C．△ABE≌△ACE D．△BED≌△CED

8．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F.若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于（）

A．∠EDB B．∠BED C．12∠AFB D．

9．已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为（）

A．2 B．2或7

C．73或32 D．2或73

二、填空题

10．如图，AC＝AD，BC＝BD，则△ABC≌；应用的判定方法是．

11．如图，AB=CD，AD=BC，连接AC，则△ABC≌．

12．如图所示，在△ABC中，AB=BE，AD=DE，∠A=80°，则∠CED=．

13．如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（图形中不再增加其他字母）．

14．如图，在△ABC与△ADE中，E在BC边上，AD=AB，AE=AC，DE=BC，若∠1=26°，则∠2=°．

三、解答题

15．作角：已知：∠AOB

求作：∠AO

作法：

1、以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；

2、画一条射线OA，以点O为圆心，长为半径画弧，交

3、以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D

4、过点D画射线OB

这样作出的∠AO

16．如图，若点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE、AC=DF、BE=CF.那么△ABC≌△DEF吗？请说明理由.

17．如图，点A、C、D、B在同一条直线上，点E、F分别在直线AB的两侧，AE＝BF，CE＝DF，AD＝BC．

（1）求证：△ACE≌△BDF．

（2）若∠CDF＝55°，求∠ACE的度数．

答案

1．D

2．B

3．A

4．B

5．A

6．A

7．C

8．C

9．A

10．△ABD；SSS

11．△CDA

12．100°

13．AB=CD或∠ACB=∠DBC

14．26

15．OC；C；CD；

16．解：△ABC≌△DEF，证明如下：

∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC，

∴BC=EF，

∵AB=DE，AC=DF，

∴△ABC≌△DEF（SSS）.

17．（1）证明：∵AD=BC，

∴AD-CD=BC-CD，

∴AC=DB；

在△ACE和△BDF中，

AD=BCAE=BFCE=DF

∴△ACE≌△BDF(SSS)；

（2）解：由（1）可知：△ACE≌△BDF，

∴∠ACE=∠BDF，

∵∠CDF=55°，

∴∠BDF=125°=∠ACE．