13.3.2 利用“边角边”判定两个三角形全等 随堂演练.docxVIP

13.3.2利用“边角边”判定两个三角形全等

一、选择题

1．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量A

A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS

2．如图，在△ABC中，点D在AC上，BD平分∠ABC，延长BA到点E，使得BE=BC，连结DE．若∠ADE=44°，则∠ADB的度数是（）

A．68° B．69° C．71° D．72°

3．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

4．如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=a，则下列结论正确的是（）

A．2a+∠A=180° B．a+∠A=90°

C．2a+∠A=90° D．a+∠A=180°

5．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

6．如图，已知∠ABC＝∠ABD，则下列条件中，不能判定△ABC≌△ABD的是（）

A．AC=AD B．BC＝BD

C．∠C＝∠D D．∠CAB＝∠DAB

7．如图，在△ABC中AB=6，BC=7，AC=5，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE=AC

A．9 B．8 C．7 D．6

8．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°则∠BED的度数是（）

A．70° B．85° C．65° D．以上都不对

9．如图，在3×3的方格中，每个小正方形的边长都是1，则∠1与∠2的关系为（）

A．∠1=∠2 B．∠2=2∠1

C．∠1+90°=∠2 D．∠1+∠2=180°

10．如图，O为AC的中点，若要利用“SAS”来判定△AOB≌△COD，则应补充的一个条件是（）

A．∠A＝∠C B．AB＝CD C．∠B＝∠C D．OB＝OD

11．下列表格中，填入“◎”处正确的是（）

已知：AB⊥BE，DE⊥BE，且

求证：△ABC≌△DEF

证明：∵AB⊥BE

∴∠B=∠E=90°

又∵BF=CE，

∴BC=EF

∴△ABC?△DEF（◎）

A．AAS B．SSS C．ASA D．SAS

12．如图，△ABC中，AD是中线，AB=5，AC=3，则AD的取值范围是（）

A．1AD4 B．2AD8 C．3AD5 D．0AD1

二、填空题

13．如图，BC∥EF，BC＝BE，AB＝FB，∠1＝∠2，若∠1＝55°，则∠C的度数为．

14．如图是由16个大小相同的小正方形组成的网格图形，图形的各个顶点均为格点，则∠ABC的度数为；∠BAD+∠BCD度数为．

15．如图，AB∥DE，AE与BD相交于点C．AC=EC，AB=8cm．点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，同时点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，当点P回到点A时，P，Q两点同时停止运动．

（1）DE的长为cm；

（2）连接PQ，当线段PQ经过点C时，点P的运动时间为s．

三、解答题

16．如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF．

17．如图，△ABC中，AB=AC，点E，D，F分别在三边上，且BE=CD，CF=BD．

（1）求证：△BDE≌△CFD；

（2）若∠EDF=50°，求∠A的度数．

18．如图，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D为AB的中点．点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B出发向终点C运动，同时点Q在线段CA上以acm/s的速度由点C出发向终点A运动，设点P的运动时间为ts．

（1）求CP的长；（用含t的式子表示）

（2）若以C、P、Q为顶点的三角形和以B，D，

答案

1．A

2．A

3．A

4．A

5．B

6．A

7．B

8．A

9．D

10．D

11．D

12．A

13．55°．

14．90°；45°

15．8；2或4

16．证明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠FBE=∠2+∠FBE，即∠ABE=∠CBF

在△ABE与△CBF中，

AC=CB

∴△ABE≌△CBF（SAS）．

17．（1）证明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C．

在△BDE和△CFD中，

BE＝

∴△BDE≌△CFD（SAS）．

（2）解：∵△BDE≌△CFD，

∴∠BDE=∠CFD．

∵∠EDF=50°，

∴∠BDE+∠FDC=130°，

∴∠CFD+∠