专题01 分式96道计算题强化练习12大题型（解析版）.docxVIP

分式96道计算题强化练习（12大题型）

目录

A题型建模?专项突破

TOC\o1-3\h\z\u题型一、分式加法计算 1

题型二、分式减法计算 2

题型三、分式乘法计算 3

题型四、分式除法计算 5

题型五、分式乘方计算 6

题型六、分式混合计算 8

题型七、分式化简求值 8

题型八、分式方程的解法 8

题型九、根据分式方程解的情况求值 9

题型十、分式方程增根问题 9

题型十一、分式方程无解问题 9

题型十二、分式与分式方程的新定义计算 11

B综合攻坚?能力跃升

题型一、分式加法计算

1．计算：；

【答案】

【分析】本题考查了分式的加减，根据同分母分式的加法法则计算即可得出答案．

【详解】解：原式．

2．计算：；

【答案】2

【分析】本题考查了分式的加法法则，根据分式的加法法则相加，再约分即可；

【详解】解：

；

3．计算：

【答案】

【分析】由题意根据相反数的性质把分母化为一致，进而根据同分母分式的减法进行计算即可.

【详解】解：

【点睛】本题考查分式的加减运算，熟练掌握当分母互为相反数是可以提取负号将分母变成一致进行化简.

4．计算：．

【答案】

【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

【详解】解：

【点睛】本题考查分式的运算，掌握分式运算法则是解题的关键．

5．化简：

(1)；

(2)．

【答案】(1)

(2)2

【分析】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

（1）先通分，再把分子相加减即可；

（2）先算括号里的，再与括号外的分式相加即可．

【详解】（1）解：原式

；

（2）原式

．

6．计算：

(1)

(2)

【答案】(1)

(2)

【分析】（1）先通分，化成同分母分式加法计算即可；

（2）先通分，化成同分母分式加法计算即可．

【详解】（1）

（2）

【点睛】此题考查了分式的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．

7．计算：．

【答案】

【分析】先对首项化简得到同分母的分式，再加减计算即可．

【详解】原式＝

＝

＝

【点睛】本题考查了分式的加减计算，熟练对分式约分，根据分式性质对分式变形，是解题关键．

8．计算：

【答案】-1

【分析】先通分，再作加法．

【详解】解：

=

=

=-1

【点睛】本题考查了分式的加法，掌握运算法则是解题的关键．

题型二、分式减法计算

9．化简：．

【答案】

【分析】先计算同分母分式的减法，再利用完全平方公式约分化简．

【详解】解：

【点睛】本题考查分式的约分化简，解题的关键是掌握分式的运算法则．

10．计算：．

【答案】1．

【分析】直接利用同分母分式的减法法则计算即可．

【详解】解：

=

=1．

【点睛】本题主要考查了分式的加减运算，解题的关键是掌握分式加减运算顺序和运算法则．

11．计算：

【答案】1

【分析】根据分式的加减运算法则即可计算.

【详解】解：

12．计算：．

【答案】

【分析】本题考查了分式的减法，解题的关键是掌握分式的减法法则．先将原式进行通分，再根据同分母分式的减法运算法则计算即可．

【详解】解：

13．计算：．

【答案】

【分析】本题主要考查了异分母分式减法计算，先把两个分式通分，然后约分化简即可得到答案．

【详解】解：

．

14．计算：．

【答案】

【分析】根据分式的性质，异分母分式的运算法则即可求解．

【详解】解：

．

【点睛】本题主要考查异分母分式的混合运算，掌握分式的混合法则是解题的关键．

15．计算：．

【答案】

【分析】根据异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再利用同分母分式的加减法则计算即可．

【详解】解：原式

．

【点睛】本题考查分式的减法运算，熟练掌握运算法则正确计算是解题的关键．

16．计算：．

【答案】

【分析】根据异分母分式相加减，先通分，再根据同分母分式相加减的法则计算即可．

【详解】解析：

．

【点睛】本题主要考查了分式的加减，熟练掌握分式的通分是解答本题的关键．

题型三、分式乘法计算

17．化简：．

【答案】

【分析】本题考查分式的化简，利用乘法法则和分式的基本性质，进行求解即可．

【详解】解：．

18．计算：．

【答案】

【分析】利用分式的乘法法则计算即可．

【详解】解：

【点睛】本题考查了分式的乘法运算，掌握运算法则是关键．

19．．

【答案】．

【分析】根据分式的乘法法则进行运算即可；

【详解】解：原式=

=

【点睛】本题考查了分式的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键

20．计算：．

【答案】

【分析】本题考查了分式的乘法运算，根据分式的乘法运算法则计算即可．

【详解】解：

．

21．计算：．

【答案】

【分析】根据分式乘法运算法则进行计算即可．

【详解】解：

．

22．计算