期末23：长方体、正方体的表面积和体积应用综合2025年六年级数学上册典型例题系列（原卷版）苏教版.docxVIP

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2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列

期末典例专练23：长方体、正方体的表面积和体积应用综合“拓展版”

1．一个高是20厘米的长方体容器中盛满了水，现在倒去150毫升，那么水面下降5厘米。原来容器中共有多少毫升水？

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2．一个棱长15分米的正方体水槽中装有水，水深10分米。现将一块长9分米，宽10分米的长方体钢锭浸没在水中，水面上升了3分米，钢锭的高是多少分米？

3．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽5分米，高4分米，水深2.5分米，如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，是否有水溢出，如果有水溢出，水溢出多少升？

4．一个长方形的铁皮，长8分米、宽6分米，如果从铁皮的四个角上各剪去一个边长2分米的正方形，做成一个无盖的盒子，这个盒子的容积是多少立方厘米？

5．一块面积为6.5平方分米的正方形木板如右图竖直放置，现让这块木板向右平移4.3分米，它扫过的空间形成的立体图形体积是多少立方分米？

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6．把下图的木块平均分成两块，两块木块的表面积的和比原来木块的表面积增加了多少平方厘米？

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7．计算图中大球和小球的体积。（单位：厘米）

8．一个长方体（如下图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，这个长方体的体积是多少？

9．一个长方体水箱，长为6分米，宽为4分米，水深5分米，当把一个铁块放入水箱后（铁块完全浸没），水位上升到5.5分米。这个铁块的体积是多少立方分米？

10．一个长方体鱼缸，从里面量底面长40厘米，宽3分米，水面与鱼缸口的距离是1.5分米，妈妈买了一块盆景假山（完全浸没）放入后，水面与鱼缸口的距离是0.7分米。这块盆景假山的体积是多少？（可以试着先画图，再解答）

11．一块正方体钢材，体积为4.5立方分米。现把这块正方体钢材锻铸成长方体，已知锻铸的长方体的横截面是周长为24厘米的正方形，这个长方体的长是多少米？

12．将一块长是12厘米、宽是7.5厘米的长方体石块完全浸没在一个棱长是15厘米、水深8厘米的正方体水槽中（水未溢出），水面上升了5厘米，石块的高是多少厘米？

13．在一个棱长为3cm的正方体木块的每面中心挖一个相通的洞。洞口是边长为1cm的正方形（如图）。挖洞后正方体木块的体积是多少立方厘米？

14．李师傅做了一个长6分米，宽4分米、高5分米的长方体玻璃鱼缸（无盖）。

（1）做这个鱼缸至少用多少平方分米的玻璃？

（2）如果将96升水倒入鱼缸，水深多少分米？

（3）将一块装饰石块放入水中（完全浸没在水中），这时水面上升了0.5厘米，这块装饰石块的体积是多少立方分米？

15．上戈苹果是洛宁县地方特产，由于地理位置优越，生产的苹果色泽鲜艳，果皮薄细，含水量多且甜脆可口。因此吸引大量游客来采摘游玩。国庆节期间，淘气和笑笑也去采摘了苹果。看到又大又红的苹果，他们想利用所学知识来测量一个苹果的大小，因此他们选了4个差不多大的苹果做了如下实验：

①用天平称出四个苹果的质量是850克；

②从一个长方体容器的里面测量出长、宽分别是30厘米、10厘米；

③从长方体容器的里面测量出高是15厘米；

④在容器里注入一定量的水，量出水面的高度是6厘米；

⑤将4个苹果浸没在水中（无溢出），量出水面高度是9厘米。

（1）要求一个苹果的体积，上面哪些信息是必须的？将序号填在括号里（????）。

（2）根据选出的信息求出一个苹果的体积。

16．小明的爸爸被称为“制作小能手”。爱心福利院要改善孩子们的居住环境，想请小明的爸爸制作一个长0.6米，宽0.5米，高0.4米的无盖鱼缸。现在他家里有好多块下面四种型号的长方形与正方形玻璃。

请你根据上面的信息解决下面的问题：

（1）请你帮助小明的爸爸想一想，需要选哪种型号的玻璃，各选多少块？

（2）请你算一算，小明的爸爸做这个鱼缸，一共需要多少平方米的玻璃？

（3）要使这个鱼缸里的水深0.35米，需要倒入多少升水？

17．小红想用废弃的纸皮制作一个长方体抽纸盒，抽纸盒长20厘米、宽12厘米、高8厘米，上面有一个长12厘米、宽5厘米的长方形口（如图）。

（1）制作这个抽纸盒至少需要纸皮多少平方厘米？（接口处忽略不计）

（2）这个抽纸盒的占地面积是多少平方厘米？

（3）这个抽纸盒的体积是多少立方厘米？

18．探索与发现。奇思想研究棱长2厘米的正方体拼成长方体后，表面积的变化情况。让我们一起来探索吧。

①如下图，2个正方体拼成长方体后，表面积会发生什么变化？

②如下图，3个正方体拼成长方体后，表面积会发生什么变化？

③如下图，如果有n（n≥2）个正方体拼成长方体后，表面积会发生什么变化？

……