第三单元比·应用基础篇【十三大考点】2025年六年级数学上册典型例题系列（解析版）苏教版.docxVIP

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篇首寄语

我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？再结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。

《2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。

1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。

4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。

黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！

101数学工作室

2023年10月1日

2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列

第三单元比·应用基础篇【十三大考点】

专题解读

本专题是第三单元比·应用基础篇。本部分内容是在实际问题中求比，考点和题型覆盖较多，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十三个考点，欢迎使用。

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【考点一】比与分数其一：已知一个数是另一个数的几分之几，求比 3

【考点二】比与分数其二：已知一个数比另一个数多或少几分之几，求比 6

【考点三】比与分数其三：已知剩余分率，求比 9

【考点四】比与分数其四：已知分率的等量关系，求比 10

【考点五】比与分数其五：已知多个分率关系，求比 13

【考点六】比与分数其六：已知比，求分率关系 14

【考点七】比与实际问题 17

【考点八】比与工程问题 20

【考点九】比与行程问题 22

【考点十】比与图形问题 26

【考点十一】比与算式关系 30

【考点十二】比与价格问题 31

【考点十三】比与溶液混合问题 32

典型例题

【考点一】比与分数其一：已知一个数是另一个数的几分之几，求比。

【方法点拨】

已知一个数是另一个数的几分之几，先找到对应数量的份数，再根据份数列出比。

【典型例题】

女同学人数是男同学的。

（1）男、女同学人数之比是()，女同学和总人数之比是()。

（2）男同学人数比女同学多，女同学人数比男同学少。

【答案】（1）5∶4；4∶9

（2）；

【分析】（1）根据“女同学人数是男同学的”，把女同学的人数看作4份，男同学的人数看作5份，总人数是4＋5＝9份，由此写出男、女同学人数之比；女同学人数和总人数之比；

（2）用男同学人数的份数减去女同学人数的份数，再除以女同学人数的份数求出男同学人数比女同学多几分之几；男同学人数的份数减去女同学人数的份数，再除以男同学人数的份数求出女同学人数比男同学少几分之几。

【详解】（1）把女同学的人数看作4份，男同学的人数看作5份，则总人数是4＋5＝9份

即男、女同学人数之比是5∶4，女同学和总人数之比是4∶9。

（2）（5－4）÷4

＝1÷4

＝

（5－4）÷5

＝1÷5

＝

则男同学人数比女同学多，女同学人数比男同学少。

【点睛】关键是把比看作份数，再根据比的意义和求比一个数多（或少）几分之几的计算方法进行解答。

【对应练习1】

六（1）班女生人数占男生人数的，则女生人数与男生人数的比是()，男生人数比女生人数多()。

【答案】5∶6

【分析】由“女生人数占男生人数的”可知，女生人数占5份，男生人数占6份，根据比的意义写出女生人数与男生人数的比即可。

求男生人数比女生人数多几分之几，先用减法求出多的份数，再除以女生的份数即可。

【详解】＝5∶6

女生人数与男生人数的比是5∶6；

（6－5）÷5

＝1÷5

＝

男生人数比女生人数多。

【点睛】本题考查分数与比的互化以及比的意义，明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。

【对应练习2】

甲数是乙数的，甲数和乙数的比是()，甲数比乙数少，乙数比甲数多，甲数是60，乙数是()。

【答案】2∶3；；；90

【分析】甲数是乙数的，乙数是单位“1”，根据比的意义，写出两数比，化简；甲乙两数差÷乙数＝甲数比乙数少