期末15：比的应用综合“奥数思维训练版”2025年六年级数学上册典型例题系列（原卷版）苏教版.docxVIP

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2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列

期末典例专练15：比的应用综合

“奥数思维训练版”[]

一、填空题。

1．叶平和王军一共有1020元。若叶平的钱数增加，王军的钱数增加，则两个人拥有的钱数相等。叶平有()元，王军有()元。

2．图书馆买回一批新图书，分别放在甲、乙两个书架上，甲书架放了这批书的。如果从甲书架拿出150本放到乙书架，那么甲、乙两个书架所放书本数的比是2∶3，这批图书共有()本。

3．有两块同样重的合金，一块合金中铜与锌的比是1：5，另一块合金中铜与锌的比是2：3，现将两块合金合成一块，新合金中铜与锌的比是()。

4．有两组数，第一组数的平均数是13.6，第二组数的平均数是10.8，而这两组数总的平均数是12.4，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比值是()。

5．小刚，小强两人骑车的速度之比是15：13，如果小刚，小强分别由甲、乙两地同时出发，相向而行，半小时后相遇；如果他们同向而行，那么小刚追上小强需要()小时。

6．两个长方形的周长比是10；9，第一个长方形的长与宽的比是7：3，第二个长方形的长与宽的比是5：4．这两个长方形的面积比是()。

7．三批货物共值2250元．按质量，第一批和第二批的比是1：2，第二批和第三批的比是1：2.5；按单价，第一批和第二批的比是3：1，第二批和第三批的比是7：3．则第一批货物值()元。

8．某大型超市共有收银员若干名，其中男女人数的比是5：3，收银部的主管将所有收银员按8：7：5分成早班组、中班组和晚班组．早班组中男女人数比是3：1，晚班组中男女人数比是4：3，中班组中男女人数比是()。

9．如图，4个相同的直角三角形围成了一个正方形，已知a∶b＝1∶2，阴影部分的面积占大正方形面积的()。

10．如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个，则第3、4两个出水口的出水量之比为()。

二、解答题。

11．五（一）班原计划抽的人参加大扫除，临时又有个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的。原计划抽多少个同学参加大扫除？

12．小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数，他今天比昨天多读了页，这时已经读完的页数是还没读的页数的，问题是，这本书共有多少页？

13．小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？

14．甲、乙、丙三堆棋子总共有100多枚．先从甲堆分一些棋子给另外两堆，使得乙、丙两堆的棋子数增加1倍；接着，从乙堆分一些棋子给另外两堆，使得甲、丙两堆各增加2倍；最后，从丙堆分一些棋子给另外两堆，使得甲、乙两堆各增加3倍，此时甲、乙、丙三堆棋子数的比是1：2：3．请问：原来三堆棋子各有多少枚？

15．某工地用三种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10：7：6，速度比为3：4：5，运送土方的路程之比为15：14：14，三种车的辆数之比为10：5：7．工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到10天后，另一半甲种车才投入工作，又干了15天才完成任务．求甲种车完成的工作量与总工作量之比。

16．往返于A、B两地的甲、乙两辆公共汽车分别从A、B两城同时相向出发，各自到达终点停车5分钟便返回出发地，并同时到达C站．已知C站距A、B的中点6千米，甲、乙两辆汽车的速度比是6：5，求AB两城相距多少千米？

17．甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个？

18．光明小学兴趣小组的男女生人数之比是，学校共有科技组、书法组、合唱组、三个小组．已知这三个小组的人数比是，科技组中男、女生的人数之比是，书法组中男、女生的人数之比是．合唱组中男、女生人数之比是多少？

19．已知甲、乙、丙三个数，甲的一半等于乙的倍也等于丙的，那么甲的、乙的倍、丙的一半这三个数的比为多少？

20．一条公路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1：2：3，张叔叔骑车经过各段路所用时间之比是3：4：5．已知他在平路上骑车速度是每小时25千米．他行完全程用了多长时间？