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浅谈类比思想在初中数学教学中的应用

摘要：类比可以看作是新知与旧知之间的一座桥梁，为初中数学的学习指明研究的方法和思路。通过类比可以让数学学习变得有趣，有利于培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力，帮助学生完成知识的建构。所以，在平时的初中数学教学中要注意类比思想的有效渗透，借助类比思想的优势来提高数学教学质量。

关键词：初中数学；类比思想；解题教学；应用

一、类比思想在数学教学中的价值

类比思想属于创新型思维模式，主要是指通过对比相似事物来发现或总结出相似事物的异同点。在数学教学中，可以用来启发学生解决问题的思路。

提供引导式教学，激趣增效

随着新课改的推进，传统的单一讲授的数学课堂已经无法满足学生的需求，故教师必须积极探寻新的教学方法与授课技巧，以此来提高学生的成绩和综合素养。将类比思想合理的应用到初中数学课堂中，能通过引导式教学，激发学生的兴趣，提高学习效率。

提供解题的突破口，激发探究欲

以往初中数学解题教学多采用单一的灌输式教学方法，导致学生失去兴趣，并丧失探究欲[1]。将类比思想应用于解题教学中，通过为学生提供丰富的类比案例，从而找到解题的突破口，为新学与旧知间架起桥梁，激发学生的探究欲，从而提高解题效率，最终提高教学质量。

二、类比思想在新知教学中的应用

类比让复杂知识简单化

在初中数学的学习中，有些知识不易理解记忆，学生也容易出错，故在具体

的教学中，教师要引导学生对知识进行合理的类比，使新知简单化，学生容易理解。下面是在具体课堂教学中的案例。

案例一：以《不等式及其基本性质》为例。教学中设置以下问题引导学生复习回顾。问题1:什么叫等式？问题2：等式的基本性质是什么？同学们通过对旧知的复习，知道了用等号连接的式子是等式，类比等式的概念学生很容易自己发现并理解用不等号连接的式子是不等式这一概念。接下来继续给出问题3：类比等式的基本性质，不等式又具有怎样的性质呢？通过问题的引导就能自然地引发学生的思考，也就会沿着等式基本性质中的加、减、乘、除变化以及对称性和传递性的思路去思考不等式的基本性质，从而找到问题的思考方向，将复杂问题通过类比研究变得简单。

案例二：以《一元一次不等式的概念及解法》为例。新课开始组织学生进行复习回顾，设置以下的具体问题。问题1:一元一次方程的定义是什么？问题2:什么叫做方程的解？通过对一元一次方程定义的复习，掌握定义的本质特点，同学们就能很容易的联想到一元一次不等式的概念。由方程的解自然会想到接下来该研究不等式的解。进而由解一元一次方程的方法也能联想到解一元一次不等式的方法。下面以解一元一次不等式：4x-15x+15为例展开教学。教师先向学生出示解方程：4x-15x+15的题目，然后带领学生一起回想方程的解法。最后对比解方程要求学生自行完成不等式的解法。对比解答如表1。

解不等式：4x-15x+15

解方程：4x-1=5x+15

解：移项，得

4x-5x15+1

合并同类项，得

-x16

系数化为1，得

x-16

解：移项，得

4x-5x=15+1

合并同类项，得

-x=16

系数化为1，得

x=-16

通过类比思维，将复杂的解不等式问题简单化，从而突破了本节课的重难点。案例三：以《立方根》为例。在本节的新授课教学中，教师选择已经学过的

平方根定义如果x

平方根

定义

如果x2=a,那么x叫做a的平方根。

求法

开平方

平方与开平方互为逆运算

性质

正数

有两个平方根，它们互为相反数。

0

有一个平方根，是0。

负数

没有平方根。

表示

□ a

被开方数取值范围

a?0

请同学们课前在导学案上填好表格，上课时进行小组讨论，并请小组代表进行回答，有问题的进行纠正。沿着研究平方根的思路来展开对立方根有关知识的学习。通过创设情境引入动态的正方体魔方，抽象出正方体模型，已知该正方体魔方的体积是25cm3，求棱长是多少？学生们很容易想到设棱长为xcm，则得等式x3=25，这是已知一个数的立方，来求这个数的问题，紧接着进行探究新知，接下来以问题串的形式来展开新知的类比教学。问题1：请同学们类比平方根的定义来说一下立方根的定义？问题2：请同学们类比平方根的求法，来说一下立

方根的求法？问题3：类比平方根的性质，立方根又有哪些性质呢？问题4：类比平方根的表示方法，立方根又如何表示呢？通过以上问题串可以很好的激发学生的学习热情，并展开激烈的小组讨论，类比平方根的研究思路来展开立方根的学习，能够将难以理解的立方根问题变得简单易学，同时也能很好的对平方根与立方根进行区分，准确把握知识的本质。

类比让关联知识清晰化

通过类比的思想方法，可以让有关联的知识在同学们的头脑中形成清晰的知识网络，不易搞混淆，下面举两个案