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2025年下学期高中多元文化教育数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

古埃及几何与建筑

古埃及金字塔的基底为正方形，若一座金字塔的侧棱长为50米，底面边长为30米，则侧面三角形的高为（）

A.40米B.45米C.48米D.52米

（考查勾股定理在古埃及建筑中的应用，侧棱长、底面边长一半与侧面高构成直角三角形）

中国传统历法中的数学

农历以月球绕地球周期为基础，已知月球公转周期约为29.53天，若某农历年包含13个朔望月（满月到下一个满月的时间），则该年的天数约为（）

A.354天B.384天C.365天D.390天

（结合中国农历闰月知识，13×29.53≈383.89天）

印度梵文文献中的数列问题

印度数学家婆罗摩笈多在《婆罗摩笈多悉檀多》中记载：“某人以复利放贷，第一年末本利和为120，第二年末为144，则本金为（）”

A.80B.90C.100D.110

（复利问题：设本金为x，x(1+r)=120，x(1+r)2=144，解得x=100）

伊斯兰黄金分割艺术

伊斯兰建筑中常使用黄金矩形（宽与长之比为黄金比φ≈0.618），若某清真寺的窗户为黄金矩形，且长为2米，则宽约为（）

A.1.236米B.1.5米C.1.618米D.1.8米

非洲部落的计数系统

某些非洲部落使用五进制计数法，若用五进制表示的数“32”转换为十进制，则结果为（）

A.15B.17C.20D.22

（五进制32=3×5+2=17）

欧洲文艺复兴时期的概率思想

伽利略在研究骰子问题时提出：同时掷3枚骰子，出现点数之和为9与点数之和为10的概率关系为（）

A.P(9)P(10)B.P(9)=P(10)C.P(9)P(10)D.无法确定

（9的组合：(1,2,6),(1,3,5),(1,4,4),(2,2,5),(2,3,4),(3,3,3)共6种排列；10的组合：(1,3,6),(1,4,5),(2,2,6),(2,3,5),(2,4,4),(3,3,4)共6种排列，但排列数不同，实际P(10)更大）

美洲玛雅历法中的周期计算

玛雅“长计数历法”以20天为一个“金”（kin），18金为一个“乌纳”（uinal），20乌纳为一个“盾”（tun），则1盾等于（）

A.360天B.720天C.3600天D.7200天

（1盾=20乌纳=20×18金=20×18×20天=7200天）

日本和算中的面积问题

关孝和在《括要算法》中提出“圆理”（圆周率计算），若正六边形边长为1，则其内切圆面积为（）

A.π/2B.3π/4C.πD.2π

（正六边形内切圆半径=√3/2，面积=π(√3/2)2=3π/4）

俄罗斯民间几何游戏

俄罗斯套娃由多个同心圆台组成，若最小圆台的上底半径为2cm，下底半径为3cm，高为4cm，则其体积约为（）（圆台体积公式：V=πh(R2+Rr+r2)/3）

A.28πcm3B.32πcm3C.36πcm3D.40πcm3

中东商人的分配问题

阿拉伯商人将17头骆驼分给3个儿子，老大得1/2，老二得1/3，老三得1/9，分配时需借1头骆驼，则老大分得（）头

A.8B.9C.10D.11

（借1头后共18头，18×1/2=9，18×1/3=6，18×1/9=2，9+6+2=17）

东南亚水稻种植的优化问题

泰国农民种植水稻，已知每亩产量y（kg）与施肥量x（kg）的关系为y=-x2+20x+100，则最佳施肥量为（）

A.8kgB.10kgC.12kgD.15kg

（二次函数顶点x=-b/2a=10）

现代跨文化统计案例

某国际学校有500名学生，其中亚洲学生占40%，欧洲学生占30%，非洲学生占20%，美洲学生占10%，则亚洲学生比非洲学生多（）人

A.50B.100C.150D.200

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

古希腊毕达哥拉斯学派的形数

三角形数（1,3,6,10,...）的第n项公式为______。

（答案：n(n+1)/2，古希腊人通过点阵发现的规律）

中国《九章算术》中的粟米之法

“粟米之法：粟率五十，粝米三十。今有粟一斗，欲为粝米，问得几何？”（1斗=10升），答案为______升。

（比例问题：50:30=10:x，x=6）

非洲鼓点的节奏周期

西非达姆鼓的节奏由2/4拍与3/4拍交替组成，若一段音乐包含8小节，则总拍数为______。

（每小节平均2.5拍，8×2.5=20拍）

多元文化数据的标准差

某班级学生来自5个国家，年龄分别为16,17,17,18,18，则年龄的标准