2025年下学期高中二年级数学综合测试试卷.docVIP

2025年下学期高中二年级数学综合测试试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

已知集合(A={x|x^2-3x+20})，(B={x|\log_2(x-1)1})，则(A\capB=)（）

A.((1,2))B.((2,3))C.((1,3))D.((2,+\infty))

复数(z=\frac{2+i}{1-i})（(i)为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

已知向量(\vec{a}=(2,m))，(\vec{b}=(m,8))，若(\vec{a}\parallel\vec{b})，则实数(m=)（）

A.4B.-4C.±4D.2

函数(f(x)=\frac{\ln|x|}{x^2})的大致图像为（）

（选项图像略，此处需结合函数奇偶性、单调性及特殊点分析：(f(x))为偶函数，当(x0)时，(f(x)=\frac{\lnx}{x^2})，求导得(f(x)=\frac{1-2\lnx}{x^3})，极值点为(x=\sqrt{e})，排除法选B）

已知等比数列({a_n})的前(n)项和为(S_n)，若(S_3=7)，(S_6=63)，则公比(q=)（）

A.2B.-2C.3D.-3

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（）

（三视图描述：正视图和侧视图均为直角三角形，俯视图为矩形，直角边长分别为3、4、5）

A.(10,\text{cm}^3)B.(20,\text{cm}^3)C.(30,\text{cm}^3)D.(40,\text{cm}^3)

已知(\sin\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1}{3})，则(\cos\left(2\alpha-\frac{\pi}{6}\right)=)（）

A.(-\frac{7}{9})B.(\frac{7}{9})C.(-\frac{1}{3})D.(\frac{1}{3})

执行如图所示的程序框图，若输入(n=5)，则输出的(S=)（）

（程序框图逻辑：初始(S=0)，(i=1)，循环条件(i\leqn)，每次(S=S+\frac{1}{i(i+1)})，(i=i+1)）

A.(\frac{1}{2})B.(\frac{5}{6})C.(\frac{1}{6})D.(\frac{1}{30})

已知抛物线(C:y^2=4x)的焦点为(F)，准线为(l)，过点(F)的直线交抛物线于(A,B)两点，过(A,B)分别作(l)的垂线，垂足为(M,N)，若(|MF|=2|NF|)，则直线(AB)的斜率为（）

A.(\pm\sqrt{3})B.(\pm2\sqrt{2})C.(\pm2)D.(\pm\frac{\sqrt{3}}{3})

已知函数(f(x)=\sin(\omegax+\varphi))（(\omega0)，(|\varphi|\frac{\pi}{2})）的最小正周期为(\pi)，且其图像关于直线(x=\frac{\pi}{3})对称，则(f(x)=)（）

A.(\sin\left(2x+\frac{\pi}{6}\right))B.(\sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right))C.(\sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right))D.(\sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right))

在三棱锥(P-ABC)中，(PA\perp)平面(ABC)，(AB=AC=2)，(\angleBAC=90^\circ)，(PA=3)，则该三棱锥外接球的表面积为（）

A.(13\pi)B.(25\pi)C.(29\pi)D.(34\pi)

已知函数(f(x)=x^3-3x^2+ax+b)，若对