2024-2025学年山西省晋中市太谷区九年级（上）期末数学试卷（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年山西省晋中市太谷区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若x=1是关于x的一元二次方程x2+mx-3=0的一个根，则m的值是（）

A.-2 B.-1 C.1 D.2

2.如图是一个积木示意图，这个几何体的俯视图为（）

A.

B.

C.

D.

3.用配方法解一元二次方程x2-4x-3=0，下列配方正确的是（）

A.（x-2）2=7 B.（x+2）2=7 C.（x-2）2=1 D.（x+2）2=1

4.若3x=4y（y≠0），则下列比例式成立的是（）

A. B. C. D.

5.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB=3，AC=2，则四边形ABCD的面积为（）

A.5

B.

C.

D.

6.下列关于反比例函数的描述中，正确的是（）

A.图象在第一、三象限

B.点（-1，-6）在反比例函数的图象上

C.当x＜0时，y随x的增大而增大

D.若点A（-2，y1）、B（2，y2）都在反比例函数的图象上，则y1＜y2

7.在△ABC中，若∠A，∠B均为锐角，且|sinA-|+（1-tanB）2=0，则∠C的度数是（）

A.45° B.60° C.75° D.105°

8.如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若，则△ABC和△DEF的面积比是（）

A.3：5

B.3：8

C.9：25

D.9：64

9.如图，点A是反比例函数图象上一点，点B是反比例函数图象上一点，点C在x轴上，若AB∥x轴，△ABC的面积为3，则k的值为（）

A.1

B.2

C.4

D.5

10.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（-1，0），对称轴为直线x=1.下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③关于x的方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根；④当-1＜x＜3时，y＜0.其中结论正确的个数有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.日晷是我国古代的一种计时仪器，它由晷面和晷针组成.当太阳光照在日晷上时，晷针的影子会随着时间的推移慢慢移动，以此来显示时刻，则晷针在晷面上形成的投影是______投影.（填“平行”或“中心”）

12.当温度不变时，某气球内的气压p（kPa）与气体体积V（m3）成反比例函数关系（其图象如图所示），已知当气球内的气压p＞120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内气体体积V满足的条件是______m3.

13.将抛物线y=（x-1）2+3向左平移2个单位，得到的抛物线解析式为______.

14.如图，点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上，则cos∠BAC=??????.

15.如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，E是BC中点，点F在线段DE上，且tan∠ABF=2.则BF的长为______.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

（1）解方程：x2+7x-18=0；

（2）下面是小刚同学和小颖同学解一元二次方程2（x-2）2=x2-4的过程，请仔细阅读并完成相应的任务.

小刚同学：

解：2（x-2）2=（x-2）（x+2）第一步

2（x-2）=（x+2）第二步

2x-4=x+2第三步

解得x=6第四步

小颖同学：

解：2（x-2）2=（x-2）（x+2）第一步

2（x-2）2-（x-2）（x+2）=0第二步

（x-2）（2x-4-x+2）=0第三步

x-2=0或x-2=0第四步

解得x1=x2=2第五步

任务一：

①小刚同学的解答过程中，从第______步开始出现错误.错误的原因是______；

②小颖同学的解答过程中，从第______步开始出现错误.错误的原因是______.

任务二：直接写出该一元二次方程的解.

17.(本小题7分)

一个不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同.某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回.搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

摸球次数

50

100

200

400

1000

2000

摸到白球的频数

18

35

72

130

332

666

摸到白球的频率

0.360

0.350

0.360

0.325

0.332

0.333

（1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数为______（精确到0.01），由此估计