2024-2025学年四川省资阳市安岳中学九年级（下）开学数学试卷（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年四川省资阳市安岳中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列计算正确的是（）

A.4 B. C.2= D.3

2.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC=4m，则AB的长度为（）

A.2m

B.4m

C.4m

D.6m

3.一元二次方程x2+3x=4解的情况为（）

A.没有实数根 B.可能有且只有一个实数根

C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根

4.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C的坐标分别是（1，2）、（3，1），以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且位似比为2：1，则线段DF的长度为（）

A. B.2 C.4 D.2

5.若实数x满足方程（x2+2x）?（x2+2x-2）-8=0，那么x2+2x的值为（）

A.-2或4 B.4 C.-2 D.2或-4

6.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M为AD中点，连接CM交BD于点N，则S△CNO：S△CND=（）

A.1：2 B.2：3 C.1：3 D.3：4

7.若一个等腰三角形的一边为4，另外两边为x2-12x+m=0的两根，则m的值为（）

A.32 B.36 C.32或36 D.不存在

8.为保障人民的身体健康，卫生部门对某医药商店进行检查，抽查了某品牌的口罩5包（每包10只），其中合格口罩的只数分别是：9，10，9，10，10，则估计该品牌口罩的合格率约是（）

A.95% B.96% C.97% D.98%

9.点M（-sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（）

A.（-，-） B.（，） C.（-，） D.（-，-）

10.如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=4，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G.则以下结论：①△EFC∽△ECA；②△ABC???????△AEC；③CE=AF；S△ACF=5-；EG2=FG?DG.其中正确的结论有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.已知b＞0，化简=______.

12.若（sinA-）2+|tanB-1|=0，则△ABC是______三角形.

13.若关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰好是它本身，则p的值是______．

14.在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16，点P是斜边AB上一动点，从点A向点B运动，过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，当△APQ的面积为14时，x的值为______.

15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN．若AB=4，则DN=______．

16.如图，已知直角三角形ACB，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1；过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2；…，这样一直做下去，得到一组线段CA1，A1C1，C1A2，…，则第10条线段A5C5=______．

三、解答题：本题共8小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

用适当的方法解方程

（1）3x2-x-4=0.

（2）（x+3）2=（2-2x）2

18.(本小题10分)

先化简，再求值：÷（x-2y-）+，其中x，y满足方程（x-tan60°）2+（sin243°+sin247°-y）2=0.

19.(本小题9分)

小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人在1至3层的任意一层出电梯.

（1）请用画树状图或列表的方法，求出甲、乙二人在同一楼层出电梯的概率；

（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙二人在相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”.该游戏是否公平？请说明理由.

20.(本小题10分)

如图为某区域部分交通线路图，其中直线l1∥l2∥l3，直线l与直线l1、l2、l3都垂直，垂足分别为点A、点B和点C（高速路右侧边缘），l2上的点M位于点A的北偏东30°方向上，且BM=千米，l3上的点N位于点M的北偏东α方向上，且cosα=，MN=2千米，点A和点N是城际线L上的两个相邻的站点．

（1）求l2和l3之间的距