《线段中点问题》阶段专项练习.docVIP

《线段中点问题》阶段专项练习.doc

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《线段中点问题》阶段专项练习

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、解答题(共10题,88分)

1.(8分)(2021·丹东期中)如图,点C在线段AB上,点M,N分别是AC,BC的中点.

(1)若AC=8cm,CB=6cm,求线段MN的长;

(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗?

2.(10分)(2021·北京期中)已知:点M是直线AB上的点,线段AB=12,AM=2,点N是线段MB的中点,画出图形并求线段MN的长.

3.(8分)(2021·哈尔滨期末)如图,线段AB=20,BC=15,点M是AC的中点.

(1)求线段AM的长度;

(2)在CB上取一点N,使得CN:NB=2:3.求MN的长.

4.(8分)直线上有A,B,C三点,点M是线段AB的中点,点N是线段BC的一个三等分点,如果AB=6,BC=12,求线段MN的长度.

5.(8分)如图,点B、C在线段AD上,CD=2AB+3.

(1)若点C是线段AD的中点,求BC-AB的值;

(2)若BC=AD,求BC-AB的值;

(3)若线段AC上有一点P(不与点B重合),AP+AC=DP,求BP的长.

6.(10分)(1)如图:A、B、C、D四点在同一直线上.

若AB=CD.

①比较线段的大小:AC________BD(填“”、“=”或“”);

②若BC=AC,且AC=12cm,则AD的长为________cm;

(2)若线段AD被点B、C分成了3:4:5三部分,且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm,求AD的长.

7.(8分)如图.A、B、C三点在数轴上,A表示的数为-10,B表示的数为14,点C在点A与点B之间,且AC=BC.

(1)求A、B两点间的距离;

(2)求C点对应的数;

(3)甲、乙分别从A、B两点同时相向运动,甲的速度是每秒1个单位长度,乙的速度是每秒2个单位长度,求相遇点D对应的数.

8.(12分)已知:如图,点M是线段AB上一定点,AB=12cm,C,D两点分别从M、B同时出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动,运动方向如箭头所示(C在线段AM上,D在线段BM上)

(1)若AM=4cm,当点C、D运动了2s,此时AC=________,DM=________;

(2)当点C、D运动了2s,求AC+MD的值.

(3)若点C、D运动时,总有MD=2AC,则AM=________.

(4)在(3)的条件下,N是直线AB上一点,且AN-BN=MN,求的值.

9.(8分)如图,点C为线段AB上任意一点,若M为线段AC的中点,N为线段CB的中点.

(1)图中有________条线段;

(2)根据解决问题(1)的经验,直接回答如下问题:

武广高铁连通湖北、湖南、广东三省,北起武汉站,南到广州站,中途共停靠12个车站.在这段路线上往返行驶的火车,需要印制________种火车票;

(3)图中线段MN与AB的数量关系是________.

10.(8分)阅读下列材料并填空:

(1)探究:平面上有n个点(n≥2)且任意3个点不在同一条直线上,经过每两点画一条直线,一共能画多少条直线?

我们知道,两点确定一条直线.平面上有2个点时,可以画条直线,平面内有3个点时,一共可以画条直线,平面上有4个点时,一共可以画条直线,平面内有5个点时,一共可以画________条直线,…平面内有n个点时,一共可以画________条直线.

(2)运用:某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场),一共要进行多少场比赛?

《线段中点问题》阶段专项练习答案

一、解答题

1.【答案】

【解析】(1)∵M、N分别是AC、BC的中点,

∴MC=AC,CN=BC,

∵MN=MC+CN,AB=AC+BC,

∴MN=AB=(AC+BC)=7cm;

(2)MN=a,

∵M,N分别是AC、BC的中点,

∴MC=AC,CN=BC,

∵MN=MC+CN,AB=AC+BC,

∴MN=AB=(AC+BC)=a;

结论:无论点C在线段上移

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