5·3全练《4.2_比较线段的长短》知识过关练.docxVIP

PAGE1/NUMPAGES4

5·3全练《4.2比较线段的长短》知识过关练

知识点一线段的性质及两点之间的距离

1.某市汽车站B到火车站E有四条不同的路线，如图所示，其中路线最短的是（）

A.经过

B.经过线段BE

C.经过折线B—C—E

D.经过折线B—C—D—E

2.平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）

A.点C在线段AB上

B.点C在线段AB的延长线上

C点C在直线AB外

D点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外

知识点二线段长短的比较

3.如图所示，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）

A.ACBD

B.ACBD

C.AC=BD

D.无法确定

4.（2020广东佛山三中月考）尺规作图：如图，作线段AB，使AB=2a+b（不写作法，但要保留作图痕迹）.

知识点三线段的中点及线段长度的计算

5.（2020江西九江六中第二次月考）点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB的中点的是（）

A.AM=BM

B.AB=2AM

C.BM=AB

D.AM+BM=AB

6.如图所示，延长线段AB到点C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是线段BC长的_________.

7.（2020独家原创试题）已知A、B是数轴上的两点，AB=10，点B表示数3，则AB的中点C表示的数为_________.

8.（2020陕西榆林一中月考）如图，点C是线段AB上一点，ACCB，D，E分别是AB和CB的中点，且AC=8cm.EB=6cm.

（1）求线段AB的长；

（2）求线段DE的长.

9.已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，求MN的长.

参考答案

1.答案：B

解析：根据“两点之间，线段最短”判断.

2.答案：A

解析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A，B，C三点之间的位置关系，再根据題意画出正确的图形解题.从题中我们可以发现AC+BC=AB，所以点C在线段AB上.故选A.

3.答案：C

解析：因为AB=CD，所以AB+BC=CD+BC，即AC=BD.

4.答案：见解析

解析：如图，线段AB即为所求.

5.答案：D

解析：当AM=BM时，点M是线段AB的中点，故A不符合题意；

当AB=2AM时，点M是线段AB的中点，故B不符合题意；

当BM=AB时，点M是线段AB的中点故C不符合题意；

当AM+BM=AB时，无法判定点M是线段AB的中点，故D符合题意.故选D.

6.答案：3倍

解析：∵AB=8，BC=4，∴AC=AB+BC=12=3BC，∴线段AC的长是线段BC长的3倍.

7.答案：8或-2

解析：设点A表示的数为x，则|3-x|=10，解得x=13或-7，∴AB的中点C表示的数为.

8.答案：见解析

解析：（1）∵E是CB的中点，

∴CB=2EB=12cm，

∴AB=AC+CB=8+12=20cm.

（2）∵D是AB的中点，

∴DB=AB=×20=10cm，

∴DE=DB-EB=10-6=4cm.

9.答案：见解析

解析：∵M、N分别为AB、BC的中点，

∴BM=AB=30，BN=BC=20.

如图（1），MN=BM+BN=30+20=50.

如图（2），MN=BM-BN=30-20=10.

综上，MN的长为50或10.