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2025年下学期初中数学基本国际金融创新组织竞赛素养试卷

一、选择题（共10题，每题5分，共50分）

汇率换算：2025年9月，1美元可兑换人民币7.2元，1欧元可兑换人民币8.5元。小明用5000元人民币分别兑换美元和欧元，下列说法正确的是（）

A.兑换的美元比欧元多约52.3元

B.兑换的欧元比美元多约52.3元

C.兑换的美元和欧元金额相同

D.无法比较

复利计算：某国际银行推出“青少年储蓄计划”，年利率为3%，按季度复利计息。若小红存入10000元，5年后本息和为（）（精确到整数，复利公式：(A=P(1+\frac{r}{n})^{nt})）

A.11616元B.11593元C.10303元D.10150元

股票收益：某科技公司股票2025年1月开盘价为每股80元，6月收盘价为每股100元，12月收盘价为每股90元。若小王6月买入100股，12月卖出，不考虑手续费，他的收益为（）

A.盈利2000元B.盈利1000元C.亏损1000元D.亏损2000元

概率与风险：某投资产品有3种收益可能：盈利50%的概率为0.2，盈利10%的概率为0.5，亏损20%的概率为0.3。该产品的期望收益为（）

A.8%B.10%C.12%D.15%

比例分配：国际数学竞赛奖金共12万美元，按参赛国家人数比例分配给中、美、俄三国。已知中、美、俄参赛人数比为5:3:2，则中国获得的奖金为（）

A.4万美元B.5万美元C.6万美元D.7万美元

数据分析：某跨国公司2024年各季度销售额（单位：百万美元）分别为120、150、180、210，其季度销售额的中位数和平均数分别是（）

A.165，165B.150，165C.165，150D.180，165

最优化问题：某商店计划进口A、B两种商品，A商品每件利润30元，B商品每件利润50元。若进口总费用不超过20000元，A商品进价80元/件，B商品进价120元/件，且A商品数量不少于B商品的2倍，则最大总利润为（）

A.6250元B.6500元C.7000元D.7500元

几何与金融：某银行大厅有一个圆柱形储钱罐，高1米，底面半径0.3米。若1枚硬币体积约为0.5立方厘米，该储钱罐最多可装硬币（）（(\pi\approx3.14)，1立方米=1000000立方厘米）

A.565200枚B.188400枚C.56520枚D.18840枚

统计图表：下图是2025年全球主要货币汇率波动折线图，下列结论错误的是（）

（注：假设图表显示人民币对美元汇率1-6月上升，6-12月下降）

A.人民币对美元汇率在6月达到最高

B.1月和12月人民币对美元汇率可能相同

C.人民币对美元汇率全年呈先涨后跌趋势

D.人民币对美元汇率波动幅度为0

逻辑推理：某国际金融组织有A、B、C三个部门，分别有员工20人、30人、50人。现要从各部门随机抽取1人参加会议，A部门抽到男性的概率为0.6，B部门为0.5，C部门为0.4，则抽到女性的概率为（）

A.0.47B.0.48C.0.52D.0.53

二、填空题（共5题，每题6分，共30分）

跨境消费：小李在日本购买一个定价为15000日元的书包，若1日元兑换人民币0.048元，且需缴纳10%的关税，则他共需支付人民币______元。

投资组合：小张将50000元分为两部分，一部分购买年利率2%的债券，另一部分存入年利率1.5%的活期存款，一年后总利息为950元。则购买债券的金额为______元。

数据波动：某基金近5年的年收益率分别为5%、-3%、8%、2%、7%，则收益率的方差为______（方差公式：(s^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2)）。

比例方程：某国际项目总成本为100万美元，按人工、材料、设备费用的比例3:4:3分配，若材料费用上涨20%，则总成本变为______万美元。

函数模型：某商品的价格(p)（元）与销量(q)（件）满足函数关系(p=100-0.5q)，则总销售额(S)（元）与销量(q)的函数关系式为______，最大销售额为______元。

三、解答题（共5题，每题14分，共70分）

国际贸易问题：

某公司从德国进口一批设备，总价为50万欧元，关税税率为10%，增值税率为13%（关税和增值税均以欧元计价）。

（1）计算该批设备的关税和增值税（单位：欧元）；

（2）若2025年10月欧元对人民币汇率为1:8.5，将总费用（设备款+关税+增值税）换算为人民币，并计算比2024年同期（汇率1:7.8）多支付多少人民币？

统计与决策：

某初中随机抽取50名学生进行