2025年下学期初中数学基本国际开发商组织竞赛试卷.docVIP

2025年下学期初中数学基本国际开发商组织竞赛试卷

一、选择题（共10题，每题5分，共50分）

若正整数(a,b)满足(a^2+b^2=2025)，且(ab)，则(a+b)的值为（）

A.63B.65C.67D.69

已知二次函数(y=ax^2+bx+c)的图像经过点((1,2))、((2,3))、((3,6))，则(a+b+c=)（）

A.2B.3C.6D.11

如图，在平行四边形(ABCD)中，(E)为(BC)中点，连接(AE)并延长交(DC)的延长线于点(F)。若(AB=4)，(AD=6)，则(DF)的长度为（）

A.4B.6C.8D.10

若关于(x)的分式方程(\frac{x}{x-2}+\frac{m}{2-x}=3)有增根，则(m=)（）

A.-2B.0C.2D.3

在一个不透明的袋子中装有3个红球、2个白球和1个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出2个球，恰好为1红1白的概率是（）

A.(\frac{1}{5})B.(\frac{2}{5})C.(\frac{3}{5})D.(\frac{4}{5})

已知(\triangleABC)中，(\angleC=90^\circ)，(AC=3)，(BC=4)，点(D)在(AB)上，且(CD\perpAB)，则(CD=)（）

A.(\frac{12}{5})B.(\frac{13}{5})C.3D.4

若(a=2^{2025})，(b=3^{1350})，(c=5^{810})，则(a,b,c)的大小关系为（）

A.(abc)B.(bac)C.(cba)D.(cab)

一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（）

A.(12\pi)B.(18\pi)C.(24\pi)D.(36\pi)

已知(\sin\alpha=\frac{3}{5})（(\alpha)为锐角），则(\tan\alpha+\cos\alpha=)（）

A.(\frac{29}{20})B.(\frac{31}{20})C.(\frac{33}{20})D.(\frac{37}{20})

若关于(x)的不等式组(\begin{cases}x-a0\3-2x\geq-1\end{cases})有且仅有3个整数解，则(a)的取值范围是（）

A.(-2\leqa-1)B.(-2a\leq-1)C.(1a\leq2)D.(1\leqa2)

二、填空题（共6题，每题5分，共30分）

分解因式：(x^3-4x=)__________。

已知点(A(2,y_1))、(B(-3,y_2))在反比例函数(y=\frac{k}{x})（(k0)）的图像上，则(y_1)与(y_2)的大小关系为(y_1)__________(y_2)（填“”“”或“=”）。

一个多边形的内角和比外角和多(720^\circ)，则该多边形的边数为__________。

若(x+y=5)，(xy=3)，则(x^2+y^2=)__________。

如图，(\odotO)是(\triangleABC)的外接圆，(\angleBAC=60^\circ)，(BC=2\sqrt{3})，则(\odotO)的半径为__________。

观察下列等式：

(1^3=1^2)

(1^3+2^3=3^2)

(1^3+2^3+3^3=6^2)

(1^3+2^3+3^3+4^3=10^2)

……

根据规律，第(n)个等式为(1^3+2^3+\dots+n^3=)__________（用含(n)的代数式表示）。

三、解答题（共7题，共70分）

（8分）计算：((\pi-2025)^0+