2025年下学期初中数学基本国际经济创新组织竞赛素养试卷.docVIP

2025年下学期初中数学基本国际经济创新组织竞赛素养试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

汇率换算与比例应用

2025年9月，人民币对美元汇率为1美元≈7.2元人民币，欧元对美元汇率为1欧元≈1.08美元。若中国某企业进口一批价值50万欧元的设备，需支付人民币（）

A.3.24×10?元B.3.94×10?元C.3.24×10?元D.3.94×10?元

增长率与函数模型

某科技公司2024年研发投入为1200万元，计划2026年达到2000万元。设这两年研发投入的年平均增长率为x，则可列方程为（）

A.1200(1+x)2=2000B.1200(1+2x)=2000

C.1200(1+x)+1200(1+x)2=2000D.1200x2=2000

统计图表与数据分析

某国际组织调查了100个国家的人均GDP（单位：万美元），绘制了频数分布直方图（部分数据缺失）。已知GDP在[3,5)区间的频数占比为35%，在[5,7)区间的频数是[1,3)区间的2倍，[7,9)区间的频数为5，则[1,3)区间的频数为（）

A.15B.20C.25D.30

几何图形与资源分配

某工厂要在一块矩形空地上规划一个半圆形原料堆放区，矩形的长为10米，宽为6米，半圆的直径需与矩形的一边重合。若要使堆放区面积最大，则半圆的直径应选在矩形的（）

A.长边上，半径3米B.长边上，半径5米

C.宽边上，半径3米D.宽边上，半径5米

不等式与方案优化

某物流公司有A、B两种货车，A车每次可运货3吨，油耗8升；B车每次可运货2吨，油耗6升。现有20吨货物需一次性运输，要求B车数量不超过A车数量的2倍，且总油耗不超过50升。则最少需要安排A车（）

A.2辆B.3辆C.4辆D.5辆

概率与风险评估

某投资项目有甲、乙两个方案，甲方案成功的概率为0.6，成功可获利100万元，失败亏损20万元；乙方案成功的概率为0.5，成功可获利150万元，失败亏损50万元。不考虑其他因素，选择哪个方案的期望收益更高？（）

A.甲方案，期望收益52万元B.甲方案，期望收益60万元

C.乙方案，期望收益50万元D.乙方案，期望收益75万元

函数图像与经济趋势

某商品的价格P（元）与销量Q（件）的关系为P=120-0.5Q，成本C（元）与销量Q的关系为C=20Q+500。则利润L（元）与销量Q的函数图像是（）

A.开口向上的抛物线B.开口向下的抛物线

C.递增的直线D.递减的直线

几何变换与包装设计

一个圆柱形包装盒的底面半径为5cm，高为15cm，现要在侧面贴一圈宽度为8cm的环形标签（标签上下边缘与圆柱上下底面平行），则标签的面积为（）

A.40πcm2B.80πcm2C.120πcm2D.160πcm2

方程应用与资源调配

甲、乙两个仓库共有粮食120吨，现从甲仓库调出20%的粮食到乙仓库，再从乙仓库调出此时库存的10%到甲仓库，这时两仓库粮食相等。则甲仓库原有粮食（）

A.50吨B.60吨C.70吨D.80吨

数据分析与决策

某国际环保组织对5个国家的碳排放量（亿吨）和GDP（万亿美元）进行相关性分析，得到数据如下表：

|国家|A|B|C|D|E|

|------|-----|-----|-----|-----|-----|

|碳排放量|3.2|4.5|5.1|6.8|8.3|

|GDP|1.8|2.9|3.5|4.2|5.7|

若用x表示碳排放量，y表示GDP，则下列说法正确的是（）

A.x与y正相关，且相关程度较弱B.x与y正相关，且相关程度较强

C.x与y负相关，且相关程度较弱D.x与y负相关，且相关程度较强

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

利率计算与复利问题

小明将10000元存入银行，年利率为3%，按复利计算（每年计息一次），则5年后的本息和为________元（精确到1元）。

统计量与数据特征

某班级5名同学的数学竞赛成绩（分）分别为85,90,92,88,95，则这组数据的中位数是________，方差是________。

几何最值与材料利用

用一根长为40cm的铁丝围成一个矩形，若要使矩形的面积最大，则矩形的长为________cm，最大面积为________cm2。

函数应用与成本控制

某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每件产品的可变成本为5元，售价为15元。要使利润超过2000元，则至少需要生产________件产品。

概率综合与