2025年下学期初中数学基本国际矿业创新组织竞赛素养试卷.docVIP

2025年下学期初中数学基本国际矿业创新组织竞赛素养试卷

一、选择题（共10题，每题4分，共40分）

某矿山开采设备的齿轮直径为20cm，若齿轮转速为每分钟300转，则齿轮边缘某点的线速度为（）

A.31.4m/minB.188.4m/minC.314m/minD.628m/min

矿山运输轨道的倾斜角为30°，一辆载重卡车沿轨道匀速上行时，所受摩擦力与重力沿轨道方向分力的关系是（）

A.摩擦力大于分力B.摩擦力等于分力C.摩擦力小于分力D.无法确定

某矿洞横截面为半径5m的半圆，若要计算其通风管道的截面积（假设管道为圆形，且直径为2m），则管道截面积与矿洞横截面积的比值为（）

A.1/25B.1/10C.1/5D.2/5

矿山爆破中，炸药引线燃烧速度为0.8cm/s，爆破安全距离为300m，若引线长度为1.2m，则操作人员的最小撤离速度为（）

A.2m/sB.3m/sC.4m/sD.5m/s

某矿石样本中含铁量为35%，现需提炼纯铁210kg，则至少需要该矿石（）

A.400kgB.500kgC.600kgD.700kg

矿山排水系统中，水泵功率P（单位：W）与流量Q（单位：m3/s）、扬程H（单位：m）的关系为P=ρgQH（ρ为水的密度，g=10N/kg）。若流量为0.5m3/s，扬程为20m，则水泵功率为（）

A.1×10?WB.2×10?WC.1×10?WD.2×10?W

某矿场的矿石运输费用y（元）与运输量x（吨）的关系为一次函数，已知运输10吨费用为200元，运输20吨费用为350元，则运输30吨的费用为（）

A.450元B.500元C.550元D.600元

矿山安全规程要求：井下作业面的氧气浓度不得低于19.5%。若某作业面体积为1000m3，初始氧气浓度为21%，当氧气浓度降至19.5%时，消耗的氧气量为（）

A.15m3B.20m3C.25m3D.30m3

某矿石的密度为4.5g/cm3，若一块矿石体积为200cm3，则其质量为（）

A.0.9kgB.1.8kgC.9kgD.18kg

矿山开采的“安全系数”定义为设备最大承重与实际承重的比值，若某支架最大承重为5000N，实际承重为3000N，则其安全系数为（）

A.0.6B.1.2C.1.67D.2.5

二、填空题（共5题，每题5分，共25分）

某矿洞长度为1200m，若测量人员从洞口出发，以1.5m/s的速度匀速步行至洞底，需用时______分钟。

矿山开采的矿石堆近似为圆锥体，底面半径为10m，高为6m，其体积为______m3（π取3.14）。

某选矿厂使用传送带运输矿石，传送带与水平面夹角为θ，已知sinθ=0.6，cosθ=0.8，若矿石质量为50kg，则其对传送带的压力为______N（g=10N/kg）。

矿山电力系统中，某设备的功率为2kW，若每天运行8小时，每月（按30天计算）消耗的电能为______度。

某矿石中铜、铁、锌的含量比为3:5:2，若从中提炼出铁100kg，则铜和锌的总提炼量为______kg。

三、解答题（共5题，共85分）

（15分）某矿山电梯从地面运行至地下300m处的矿层，电梯最大速度为6m/s，加速和减速阶段的加速度大小均为0.5m/s2。

（1）求电梯加速阶段的时间和位移；

（2）若电梯在匀速阶段运行时间为40s，求全程总时间。

（15分）矿山爆破时，炸药包在地面下h处爆炸，产生的冲击波在岩石中传播速度为v，已知冲击波到达地面的时间为t，且传播过程中速度不变。

（1）写出h与v、t的关系式；

（2）若v=3000m/s，t=0.2s，求炸药包的埋藏深度h。

（20分）某矿场计划修建一个长方体蓄水池，要求容积为800m3，池底为正方形，池壁厚度忽略不计。

（1）设池底边长为xm，写出池壁面积S与x的函数关系式；

（2）若池底造价为100元/m2，池壁造价为80元/m2，求总造价最低时的池底边长。

（20分）某选矿厂处理矿石的流程如下：原矿→破碎→球磨→浮选→精矿。已知破碎环节矿石损耗率为5%，球磨环节损耗率为8%，浮选环节损耗率为10%。

（1）若处理1000吨原矿，最终能得到多少吨精矿？

（2）若需生产200吨精矿，至少需要原矿多少吨（结果保留整数）？

（15分）矿山救援中，救援人员使用绳索从直升机降至矿洞，已知绳索长度为100m，救援人员质量为70kg，绳索能承受的最大拉力为800N。

（1）求救援人员匀速下降时绳索的拉力；

（2）若救援人员以a=1m/s2的加速度加速下降，判断绳索是否会断裂（g=10N/