【数学】天津市九校2025届高三联考二模试题（解析版）.pdfVIP

天津市九校2025届高三联考二模数学试题

一、单选题

2

={−4≤0}={∈N||3}∩=

1．集合，，则（）

A．{0,1}B．{1,2}C．{0,1,2}D．{−1,0,1,2}

【答案】C

2

【解析】因为集合={−4≤0}={0≤≤4}，

={∈||3}={0,1,2}

N，

所以∩={0,1,2}，

故选：C

12

2．“=”是“直线=+1与抛物线=2有一个公共点”的（）

2

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】A

2

【解析】若直线=+1与抛物线=2有一个公共点，

2

则方程(+1)=2有一个解，

22

即方程+(2−2)+1=0只有一个解，

当=0时，−2+1=0恒有一个解；

221

当≠0时，(2−2)−4=0，得=，此时方程只有一个解．

2

21

即直线=+1与抛物线=2有一个公共点，可得=0或=，

2

12

故“=”是“直线=+1与抛物线=2有一个公共点”的充分不必要条件，

2

故选：A．

3．某地政府为了促进当地旅游，从到达该地旅游的游客中随机选取了400人进行调查，其

中青年人、中年人、老年人三个年龄段的占比饼状图如图①所示，各年龄段游客的性别占比

条形图如图②所示，则下列说法正确的是（）

A．估计到达该地旅游的女性占比约为55％

B．从调查的游客中，随机抽取一位进行深入调研，则抽到中年男性的概率为0.175

C．若按年龄进行分层，用分层随机抽样的方法从调查的游客中抽出20人分发纪念品，则

中年人中应抽取8人

D．从调查的游客中选取一位作为幸运游客，在已知该幸运游客是青年人的条件下，其是女

性的概率为0.6

【答案】B

【解析】对于A，估计到达该地旅游的女性占比约为40%×70%+35%×50%+25%×

60%=60.5%，故A错误；

对于B，从调查的400人中，随机抽取一位进行深入调研，

则抽到中年男性的概率为0.35×0.5=0.175，故B正确；

对于C，若按年龄进行分层，用分层随机抽样的方法从调查的游客中抽出20人分发纪念品，

则中年人中应抽取20×0.35=7（人），故C错误；

对于D，从调查的游客中选取一位作为幸运游客，在已知该幸运游客是青年人的条件下，

其是女性的概率为0.7，故D错误．

故选：B．

4．函数=cos+2cos2+3cos3大致图象可能是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【解析】的定义域为R，

则−=cos(−+2cos(−2+3cos(−3=cos+2cos2+3cos3=，

所以为偶函数，图象关于y轴对称，故排除C，D选项；

又因为0)=6，故排除B选项.

故选：A．

=log3=log6=log2

5．设4，8，6，则a，b，c的大