北师版九年级下册数学精品教学课件 第3章 3.7 切线长定理 (7).pptVIP

北师九年级下习题目录练习1新知对点练第三章圆*7切线长定理点击显示本课时答案1234提示：点击进入习题567891．过圆外一点画圆的切线，________和________之间的线段长叫做这点到圆的切线长．切线长定理：过圆外一点画圆的______条切线，它们的切线长__________．返回目录这点切点两相等2．如图，PA，PB切⊙O于点A，B，直线FG切⊙O于点E，交PA于点F，交PB于点G，若PA＝8cm，则△PFG的周长是()A．8cmB．12cmC．16cmD．20cmC返回目录3．【教材P96习题T3变式】【2022·眉山】如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA，PB分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB＝28°，则∠APB的度数为()A．28°B．50°C．56°D．62°C返回目录4．【2023·武汉】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，以D为圆心，AD为半径的弧恰好与BC相切，切点为E.若，则sinC的值是()返回目录B【点拨】如图所示，作CF⊥AB交AB的延长线于点F，连接DE，易得∠FAD＝∠ADC＝∠F＝90°，∴四边形ADCF为矩形，∴AF＝DC，AD＝FC，易得AB为⊙D的切线．∵BE为⊙D的切线，∴DE⊥BC，AB＝BE.∵，∴设AB＝BE＝a，则CD＝3a，∴BF＝AF－AB＝CD－AB＝2a，设CE＝x，返回目录则BC＝BE＋CE＝a＋x.在Rt△DEC中，DE2＝CD2－CE2＝9a2－x2.在Rt△BFC中，FC2＝BC2－BF2＝(a＋x)2－(2a)2.∵DE＝DA＝FC，∴9a2－x2＝(a＋x)2－(2a)2，解得x＝2a或x＝－3a(不合题意，舍去)，∴CE＝2a，∴DE＝∴sinC＝，故选B.返回目录5．【2022·衡阳】如图，AB为⊙O的直径，过圆上一点D作⊙O的切线CD交BA的延长线于点C，过点O作OE∥AD交CD于点E，连接BE.(1)直线BE与⊙O相切吗？并说明理由．返回目录解：直线BE与⊙O相切．理由：连接OD，如图所示．∵CD与⊙O相切于点D，∴∠ODE＝90°.∵AD∥OE，∴∠ADO＝∠DOE，∠DAO＝∠EOB.∵OD＝OA，∴∠ADO＝∠DAO.∴∠DOE＝∠EOB.又∵OD＝OB，OE＝OE，∴△DOE≌△BOE(SAS)．∴∠OBE＝∠ODE＝90°.又∵OB是⊙O的半径，∴直线BE与⊙O相切．返回目录5．【2022·衡阳】如图，AB为⊙O的直径，过圆上一点D作⊙O的切线CD交BA的延长线于点C，过点O作OE∥AD交CD于点E，连接BE.(2)若CA＝2，CD＝4，求DE的长．返回目录解：设⊙O的半径为r.在Rt△DOC中，OD2＋DC2＝OC2，∴r2＋42＝(r＋2)2，解得r＝3.∴AB＝2r＝6.∴BC＝AC＋AB＝2＋6＝8.由切线长定理得DE＝BE.在Rt△BCE中，BC2＋BE2＝CE2，∴82＋BE2＝(4＋DE)2，即64＋DE2＝(4＋DE)2，解得DE＝6.返回目录6．如果四边形的四条边都与圆________，我们把这个四边形叫做圆的外切四边形，把这个圆叫做这个四边形的内切圆．圆外切四边形的两组__________相等．相切返回目录对边的和7．【2023·中山六中模拟】如图所示，⊙O内切于四边形ABCD，AB＝10，BC＝7，CD＝8，则AD的长度为()A．8B．9C．10D．11D返回目录【点拨】∵相邻的三条边的比为256，∴设此三边的长分别为2x，5x，6x.根据圆外切四边形的性质得，第四条边的长为2x＋6x－5x＝3x.∵圆外切四边形的周长为32，∴2x＋5x＋6x＋3x＝32，∴x＝2.∴2x＝4，5x＝10，6x＝12，3x＝6，即此四边形各边的长分别为4，10，12，6.8．圆外切四边形的周长为32，相邻的三条边的比为2∶5∶6，则此四边形各边的长分别为______________．4，10，12，6返回目录9．如图，⊙O的半径为3，外切四边形ABCD中，AB＝5，CD＝3，则S四边形ABCD＝________.返回目录24【点拨】如图，作圆心到各边的垂线，垂足分别为E，F，G，S，即E，F，G，S为切点．∵四边形ABCD是⊙O的