华师版九年级上册数学精品教学课件 第22章 22.2.1 第1课时 直接开平方法.pptVIP

第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法1.直接开平方法和因式分解法第1课时直接开平方法

知识点11．[知识初练]解方程：x2＝9.解：因为x是9的平方根，所以x＝________，所以原方程的根为x1＝______，x2＝______．±3用直接开平方法解形如x2＝p(p≥0)的一元二次方程23456781101193－3

2．[2025·龙岩上杭月考]方程x2－25＝0的根为()A．x1＝x2＝5B．x1＝5，x2＝－5C．x1＝x2＝－5D．x1＝x2＝25B2345678110119

3．用直接开平方法解下列方程：(1)2x2＝8；(2)x2－2＝0.解：两边同除以2，得x2＝4，开平方，得x＝±2，所以x1＝2，x2＝－2.2345678110119移项，得x2＝2，两边同除以，得x2＝4，开平方，得x＝±2，所以x1＝2，x2＝－2.

4．[知识初练]知识点2用直接开平方法解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程±423456781101195－3

5.[教材改编题]一元二次方程(x＋6)2＝25可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝5，则另一个一元一次方程是____________．x＋6＝－52345678110119

6.[教材改编题]用直接开平方法解方程：(1)(2x－3)2＝121；(2)3(x－1)2－6＝0.解：(1)直接开平方，得2x－3＝±11，所以2x－3＝11或2x－3＝－11，解得x1＝7，x2＝－4.2345678110119方程变形，得(x－1)2＝2，直接开平方，得x－1＝±，所以x－1＝或x－1＝－，解得x1＝＋1，x2＝－＋1.

7．[2024·合肥期中]若2x＋1与2x－1互为倒数，则实数x的值为()C2345678110119点拨：根据题意，得(2x＋1)(2x－1)＝1，即4x2－1＝1，解得x＝±.

8．已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程(x－3)2＝4的一个根，则此三角形的周长为()A．17 B．11C．15 D．11或15C2345678110119

9.[整体思想]已知(x＋y＋3)(x＋y－3)＝72，则x＋y的值为________．9或－92345678110119

10.[易错题2025·北京期中]若(m2＋n2－1)2＝9，则m2＋n2＝________．42345678110119易错点睛：忽略m2＋n2≥0致错．

11．用直接开平方法解下列方程：(1)4(2x－1)2－36＝0；???(2)(y＋2)2＝(3y－1)2.解：移项，得4(2x－1)2＝36，两边同除以4，得(2x－1)2＝9，开平方，得2x－1＝±3，解得x1＝2，x2＝－1.2345678110119开平方，得y＋2＝±(3y－1)，所以y＋2＝3y－1或y＋2＝－(3y－1)，

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