华师版九年级上册数学精品教学课件 第22章 22.3 第2课时 用一元二次方程解平均变化率、利润问题.pptVIP

1星题基础题返回首页返回首页2星题中档练返回首页第22章一元二次方程22.3实践与探索第2课时用一元二次方程解平均变化率、利润问题目录CONTENTS011星题基础题022星题中档练知识点1234567819【主题情境】泉州地区特产独具特色与优势．像东璧龙眼、安溪铁观音、中草药资源，在市场中深受消费者青睐．由于市场需求强劲，它们的价格或销售额呈现出上扬趋势．请完成1－3题.1.[2024·泉州鲤城区期中]泉州市鲤城区特产东璧龙眼非常有名，某超市因东璧龙眼供不应求，经过两次涨价，由每千克16元上涨到每千克25元．若两次涨价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为()A．16(1＋x)2＝25 B．16(1－x)2＝25A平均变化率问题2．泉州是著名的“中国茶都”之一，安溪铁观音产业十分兴旺．据了解，某品牌安溪铁观音3月份销售额为50万元，此后每月销售额按相同的增长率增长，预计3～5月份累计销售收入可达200万元．设月收入的增长率为x，则可列方程为_____________________________．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝2002345678193．为了减轻百姓医疗负担，泉州某制药厂将一种本地特色中草药的价格逐年降低.2023年这种药物每盒的价格为200元，2025年该种药物每盒的价格为98元．(1)求2023年到2025年这种药物每盒的价格的年平均下降率；解：(1)设2023年到2025年这种药物每盒的价格的年平均下降率为x，根据题意，得200(1－x)2＝98，解得x1＝0.3＝30%，x2＝1.7(不符合题意，舍去)．答：2023年到2025年这种药物每盒的价格的年平均下降率为30%.2345678193．为了减轻百姓医疗负担，泉州某制药厂将一种本地特色中草药的价格逐年降低.2023年这种药物每盒的价格为200元，2025年该种药物每盒的价格为98元．(2)若该制药厂计划2026年对此药物按此下降率继续降价，预计2026年该种药物每盒的价格为多少元？98×＝68.6(元)．答：预计2026年该种药物每盒的价格为68.6元．2345678194．福建某商店原来平均每天可销售石橄榄150kg，每千克盈利7元．为了减少库存，经市场调查发现，如果每千克降价1元，那么每天可多售出20kg.若要平均每天盈利950元，则每千克应降价多少元？设每千克应降价x元，则所列方程为()A．(150＋x)(7＋x)＝950 B．(150＋20x)(7－x)＝950C．(150＋20x)(7＋x)＝950D．(150＋x)(7＋20x)＝950B知识点2利润问题2345678195.[教材改编题]某产品每件的生产成本为50元，销售价为65元．经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降10%，第二季度又将回升5%.要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为x，可列方程：___________________________________________.65×(1－10%)×(1＋5%)－50(1－x)2＝65－502345678196．某超市购进价格为6元/个的月饼，该月饼售价为8元/个时，每天能售出1000个，且每个售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个．为了维护消费者利益，物价部门规定，该月饼的售价不能超过进价的200%.超市准备涨价销售，该月饼定价为多少时，超市每天的销售利润为3200元？解：设该月饼定价为x元/个，则(x－6)[1000－(x－8)÷0.1×10]＝3200，解得x1＝10，x2＝14.因为该月饼的售价不能超过进价的200%，所以x≤6×200%＝12，所以x＝10.答：该月饼定价为10元/个时，超市每天的销售利润为3200元．2345678197．“双碳”背景下，我国新能源汽车保有量已处于世界第一，随着消费人群不断增多，某款新能源汽车销售量持续增长，如果第三个月销售量的增长率是第二个月的2倍，第三个月的销售量是第一个月的3倍，设第一个月销售量为a辆，第二个月销售量的增长率为x，则可列出的方程是()A．a(1＋x)2＝3a B．a(1＋2x)2＝3aC．a(1＋2x)(1＋3x)＝3a D．a(1＋x)(1＋2x)＝3aD2345678198．漳州素有水果之乡的美誉，有许多特有的水果．平和的柚子是其中比较出名的水果之一，皮薄汁多，甜