华师版九年级上册数学精品教学课件 第22章 一元二次方程 22.1 一元二次方程 (3).pptVIP

华师九年级上册第22章一元二次方程22.1一元二次方程目录CONTENTS011星题基础练022星题中档练2.[2023·开封期末]若关于x的方程(k－1)x2＋2x－3＝0是一

元二次方程，则k的值可以是?.(写出一个即可)k＝－1(答案不唯一)

2345678910111213141516171【变式题】[2024年1月南阳桐柏期末]若关于x的方程(k－

1)x｜k－3｜＋2x＝3是一元二次方程，则k的值为?.523456789101112131415161716.把下列一元二次方程化为一般形式，并指出方程的二次项

系数、一次项系数和常数项.(1)2x2＝1－3x；(2)4－7x2＝0.解：(1)一元二次方程2x2＝1－3x的一般形式为2x2＋3x－1＝0，它的二次项系数是2，一次项系数是3，常数项是－1.(2)一元二次方程4－7x2＝0的一般形式为7x2－4＝0，它

的二次项系数是7，一次项系数是0，常数项是－4.2345678910111213141516171【变式题】若一个一元二次方程的二次项系数为1，常数项

为0，其中一个根为x＝3，则该方程的一般形式为?.x2－3x

＝0234567891011121314151617111.根据问题列出关于x的方程，并将其化为一般形式：两个

连续偶数的积为168，求较小的偶数x.解：根据题意，得x(x＋2)＝168，化为一般形式为x2＋2x－168＝0.2345678910111213141516171x(x＋12)

＝864234567891011121314151617115.已知关于x的方程(m2－1)x2－(m＋1)x＋m＝0.(1)当m为何值时，此方程为一元一次方程？2345678910111213141516171(2)当m为何值时，此方程为一元二次方程？并写出一元

二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.15.已知关于x的方程(m2－1)x2－(m＋1)x＋m＝0.解：(2)若方程为一元二次方程，则有m2－1≠0，即m≠±1.它的二次项系数是m2－1，一次项系数是－(m＋1)，常数项是m.234567891011121314151617116.已知x＝1是关于x的方程x2＋2ax＋a2＝3的一个根，求

代数式a(a－1)＋a2＋5a的值.解：a(a－1)＋a2＋5a＝a2－a＋a2＋5a＝2a2＋4a.因为x＝1是关于x的方程x2＋2ax＋a2＝3的一个根，将x＝1代入方程，得1＋2a＋a2＝3，所以a2＋2a＝2，所以a(a－1)＋a2＋5a＝2(a2＋2a)＝4.234567891011121314151617117.[2024年1月漳州期末]有一古算趣题：“笨伯执竿要进

屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声

哭，有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一

试，不多不少刚抵足，借问竿长多少数，谁人算出我佩

服.”其大意是：笨伯拿竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，

横着比门宽4尺，竖着比门高2尺.他的邻居教他沿着门的

对角线斜着拿竿，笨伯一试，刚好进去.问：竹竿长有多

少尺？请选择合适的未知量列出方程并将方程化为一般

形式.解：设竹竿长有x尺.由题意得(x－2)2＋(x－4)2＝x2.整

理为一般形式，得x2－12x＋20＝0.2345678910111213141516171课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练