北师版九年级下册数学精品教学课件 第2章 3.2 由三点确定二次函数的表达式.pptVIP

第二章二次函数3确定二次函数的表达式第2课时由三点确定二次函数的表达式

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1．[2023·太原月考改编]已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过(1，－1)，(2，－4)和(0，4)三点，那么a，b，c的值分别是()A．－1，－6，4B．1，－6，－4C．－1，－6，－4D．1，－6，4D返回目录

2．如图，平面直角坐标系中一条抛物线经过网格点A，B，C，其中B点的坐标为(4，4)，则该抛物线的表达式为______________________．返回目录

3．已知一个二次函数，当x＝0时，y＝－5，当x＝－1时，y＝－4，当x＝2时，y＝5，则这个二次函数的表达式是________________．y＝2x2＋x－5返回目录

4.[知识初练]已知抛物线与x轴的两个交点坐标为(－2，0)，(2，0)，且交y轴于点(0，－4)，则它的表达式是________________．y＝x2－4返回目录

5．[2023·临汾模拟]如图，抛物线的表达式为()A．y＝x2＋2x＋3B．y＝x2－2x－3C．y＝x2－2x＋3D．y＝x2＋2x－3B返回目录

6．已知一个二次函数，当x＝0时，y＝－1，且其图象经过(－2，0)，两点，则这个二次函数的表达式为________________．返回目录y＝x2＋x－1

7．已知二次函数的图象经过原点及点，且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为1，则该二次函数的表达式为__________________________．返回目录y＝－x2＋x或y＝x2＋x

8.[创新题]有一个二次函数的图象，甲、乙、丙三名同学分别说出了它的特点：甲：对称轴是直线x＝2；乙：与x轴的两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴的交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形的面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式：_______________________________．y＝(x＋1)(x－5)(答案不唯一)返回目录

9.[原创题][易错题]抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝1，且经过点A(3，0)，与y轴交于点C，若OC＝3，求这条抛物线的表达式．解：由题意易得抛物线与x轴的另一个交点为(－1，0)，所以可设抛物线的表达式为y＝a(x＋1)(x－3)．因为OC＝3，所以点C的坐标为(0，3)或(0，－3)．把(0，3)代入y＝a(x＋1)(x－3)，得a×1×(－3)＝3，解得a＝－1，此时抛物线的表达式为y＝－(x＋1)(x－3)，即y＝－x2＋2x＋3；把(0，－3)代入y＝a(x＋1)(x－3)，得a×1×(－3)＝－3，解得a＝1，此时抛物线的表达式为y＝(x＋1)(x－3)，即y＝x2－2x－3.所以这条抛物线的表达式为y＝－x2＋2x＋3或y＝x2－2x－3.返回目录

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