2026年高考数学一轮复习讲练测(通用版)第03讲三角函数的图象与性质(原卷版+解析版).docxVIP

第03讲三角函数的图象与性质

目录

TOC\o1-2\h\u01常考题型过关练

题型01求三角函数的定义域、值域（最值）

题型02利用三角函数的值域（最值）求参数

题型03三角函数的周期性

题型04三角函数的单调性

题型05三角函数的奇偶性

题型06三角函数的对称性

题型07三角函数的零点问题

题型08三角函数的图象变换

题型09图象变换中的最小平移

题型10由图象确定正（余）弦函数的解析式

题型11三角函数的实际应用

02核心突破提升练

03真题溯源通关练

01求三角函数的定义域、值域（最值）

1．已知函数的定义域为[-1,1]，则函数的定义域为（????）

A． B．

C． D．

2．函数的定义域与值域的交集为.

3．函数的最大值为（????）

A． B．2 C． D．3

4．设，则的最小值为（???）

A． B． C． D．

02利用三角函数的值域（最值）求参数

5．若函数在上的值域是，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

6．已知函数的最大值为，最小值为．函数取最大值时对应x的集合为

7．已知函数在闭区间上的最大值为7，最小值为3，则.

8．（多选）设，函数在区间上的最小值为，在区间上的最小值为，当变化t时，以下情形可能的是（???）

A． B． C． D．

9．已知函数，在区间上的最小值为，则所有满足条件的的积属于区间（???）

A． B． C． D．

03三角函数的周期性

10．（多选）下列函数中，以为周期的函数有（????）

A． B．

C． D．

11．三角函数是刻画周期现象最典型的数学模型．关于三角函数周期性给出两个结论：①函数是周期函数；②函数是周期函数．则下列判断正确的是（????）

A．①②都正确 B．①②都错误 C．①正确，②错误 D．①错误，②正确

12．设函数.已知，且的最小值为，则.

13．已知，，则．

04三角函数的单调性

14．函数的单调递增区间是．

15．设，则a，b，c的大小关系是（???）

A． B．

C． D．

16．函数在上单调递减，则的最大值为（????）

A． B． C． D．1

18．设，．若对任意，均存在，使得函数在是单调函数，则的取值可能是（????）．

A． B． C． D．

05三角函数的奇偶性

19．下列函数中，最小正周期为且是奇函数的为（??）

A． B．

C． D．

20．已知，且，则=.

21．已知函数是奇函数，则的值可能为（????）

A． B． C． D．

22．若函数的图象与直线的两个相邻交点之间的距离为，且为奇函数，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

06三角函数的对称性

23．写出函数的一个对称中心．

24．若函数的图象关于直线对称，则（????）

A．的最小正周期的最小值为 B．的最小正周期的最大值为

C．的最小正周期的最小值为 D．的最小正周期的最大值为

25．已知函数，若f（x）在区间上不单调，且曲线的一个对称中心是，则ω的最小值是（???）

A．20 B．16 C．13 D．7

26．已知函数的图象关于直线对称，则的取值可能是（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

27．，在上单调递增，且为它的一条对称轴，是它的一个对称中心，当时，的最小值为（???）

A． B． C．1 D．0

28．已知函数的图象离原点最近的对称轴为，若满足，则称为“近轴函数”．若函数是“近轴函数”，则的取值范围是（???）

A． B．

C． D．

07三角函数的零点问题

29．（2025·北京丰台·二模）已知直线为函数图象的一条对称轴，则满足条件的一个的取值为；若在区间上有零点，则的最小值为．

30．（2025·上海·三模）函数的零点个数为

31．已知函数，令在区间上恰有2个零点，则.

32．设为正整数.如果函数在区间内恰有2023个零点，则的值是.

33．已知函数．

(1)若的最小正周期为，求的单调递增区间；

(2)若在区间上恰有两个零点，求的取值范围．

08三角函数的图象变换

34．要得到函数的图象，只要将函数的图象（???）

A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

35．已知，现将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若存在，使得函数与图象的对称中心完全相同，则满足题意的的个数为（????）

A． B． C． D．

36．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象对