(人教B版)高中数学必修二同步讲义第5章第五章统计与概率章末题型大总结(学生版+解析).docxVIP

第五章统计与概率章末题型大总结

题型01统计的相关概念

解题锦囊

解题锦囊

（1）普查

像人口普查这样，对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查．

（2）总体、个体

在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体．组成总体的每一个调查对象称为个体．为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体，每一个调查对象的相应指标作为个体．

（3）抽样调查

（1）总体：统计中所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合称为总体．

（2）个体：构成总体的每一个元素叫做个体．

（3）样本：从总体中抽取若干个个体进行考察，这若干个个体所构成的集合叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．

【典例1】（24-25高一上·四川成都·开学考试）下列调查中，适合用普查的是（????）

A．了解我省初中学生的家庭作业时间 B．了解“嫦娥四号”卫星零部件的质量

C．了解一批电池的使用寿命 D．了解某市居民对废电池的处理情况

【变式1】（23-24高一下·内蒙古通辽·阶段练习）下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（????）

A．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率

B．为了了解高一某班的每个学生星期六晚上的睡眠时间

C．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况

D．为了考查一片实验田某种水稻的穗长情况

【变式2】（23-24高一下·新疆伊犁·阶段练习）为了解某中学高一年级800名学生的身高情况，抽查了其中100名学生的身高进行统计分析．下列叙述错误的是（????）

A．以上调查属于全面调查

B．每名学生的身高是总体的一个个体

C．100名学生的身高是总体的一个样本

D．800名学生的身高是总体

【变式3】（23-24高一下·广西河池·期末）某市市场监管局为了了解饮料的质量，从该市区某超市在售的50种饮料中抽取了种饮料，对其质量进行了检查．在这个问题中，是（????）

A．总体 B．个体 C．样本 D．样本量

题型02抽样方法

解题锦囊

解题锦囊

随机抽样方法有简单随机抽样、分层抽样两种：

【典例1】（24-25高二上·安徽·阶段练习）为实现乡村生态振兴，走乡村绿色发展之路，某乡政府采用分层抽样的方式从甲村和乙村抽取部分村民参与环保调研，已知甲村和乙村的人数之比是10：9，被抽到的参与环保调研的村民中，甲村比乙村多7人，则参加调研的总人数是（???）

A．133 B．170 C．70 D．63

【变式1】（24-25高一上·全国·课堂例题）下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是（????）

A．从10名同学中抽取3人参加座谈会

B．红星中学共有学生1800名，其中男生840名，防疫站对此校学生进行身体健康调查，抽取一个容量为200的样本

C．从1000名工人中，抽取100人调查上班途中所用时间

D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量

【变式2】（2024高一下·全国·专题练习）①一次数学考试中，某班有12人的成绩在100分以上，30人的成绩在90～100分，12人的成绩低于90分，现从中抽取9人了解有关考试题目难度的情况；②运动会的工作人员为参加接力赛的6支队伍安排跑道．针对这两件事，恰当的抽样方法分别为（????）

A．分层抽样，简单随机抽样 B．简单随机抽样，简单随机抽样

C．简单随机抽样，分层抽样 D．分层抽样，分层抽样

【变式3】（23-24高一下·云南玉溪·阶段练习）某工厂用简单随机抽样中的随机数法对生产的700个零件进行抽样，先将700个零件进行编号，.从中抽取70个样本，下图是利用软件生成的随机数，只需随机选定一个初始位置和方向开始读数，每次读取一个3位数，只要读取的号码落在编号范围内，该号码就是所抽到的样本编号，这样即可获得70个样本的编号，注意样本号码不能重复.若从表中第2行第6列的数2开始向右读取数据，取到的第一个样本编号是253，则得到的第6个样本编号是（????）

A．007 B．328 C．253 D．623

【变式4】（23-24高一下·安徽马鞍山·期末）某校高一年级有810名学生，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为72的样本，则抽取男生和女生的人数分别为40，32，则该校高一年级的女生人数为（????）.

A．470 B．380 C．400 D．320

题型02数据的数字特征与数据的直观表示

解题锦囊

解题锦囊

扇形图体现各部分数量关系,柱形图和折线图体现具体数量和变化趋势.解决此类问题的通用方法是根据图像逐项分析.

【典例2】（23-24高一下·四川乐山·期末）（多选）小刘一周的总开支分布如图①所示，该周的食品开支如图②所示，则以下说法正确的是（????）

A．娱乐开支比通信开支多5元

B．日常开支比食品中的肉类开支多100元

C．娱乐开支金额为100元

D．肉