(人教B版)高中数学必修二同步讲义第5章第02讲数据的直观表示(学生版+解析).docxVIP

第02讲数据的直观表示

课程标准

学习目标

了解柱形图、折线图、扇形图的定义；

利用茎叶图解决实际问题；

根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述，体会合理使用统计图表的重要性．

了解柱形图、折线图、扇形图、茎叶图、频数分布直方图与频率分布直方图的特征,并能利用这些图形解决实际问题,培养数据分析和直观想象的核心素养.

知识点01柱形图

柱形图也称为条形图，可以形象地比较各种数据之间的数量关系。

一般地，柱形图中，一条轴上显示的是所关注的数据类型，另一条轴上对应的是数量、个数或者比例，柱形图的每一矩形都是等宽的。

【即学即练1】下图是我国年纯电动汽车销量统计情况，则下列说法错误的是（????）

??

A．我国纯电动汽车销量呈现逐年增长趋势

B．这六年销量的第80百分位数为536.5万辆

C．2020年销量高于这六年销量的平均值

D．这六年增长率最大的为2019年至2020年

知识点02折线图

一般地，如果数据随时间变化的，想了解数据的变化情况，可将数据用折线图来表示，当然，折线图也可以用在其他合适的情形中。

【即学即练2】（24-25高一上·全国·课前预习）下面的折线统计图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（????）

A．4:00气温最低 B．6:00气温为24℃

C．14:00气温最高 D．气温是30℃的时刻为16:00

知识点03扇形图

扇形图也称为饼图、饼形图，它可以形象地表示出各部分数据在全部数据中所占的比例情况，扇形图中，每一个扇形的圆心角以及弧长，都与这一部分表示的数据大小成正比。

【即学即练3】（23-24高二下·浙江温州·期末）当前我国青少年因脊柱健康患病的人数已经超过了700万，并且还在以每年30万的速度增长．已知某地小学、初中、高中三个学段的学生人数如图所示，为了解该地区学生的脊柱健康状况，现采用分层随机抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生人数分别为（????）

A．200，40 B．100，40 C．200，20 D．100，20

知识点04茎叶图

1、定义：将所有两位数的十位数字作为茎，个位数字作为叶，茎相同者共用一个茎，茎按从小到达的顺序从上向下列出，共茎的叶可以按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出（也可以没有大小顺序）.

2、一般地，茎叶图中，所有的茎都竖直排列，而叶沿水平方向排列。茎叶图也可以只表示一组数。

将一组数整理成茎叶图后，如果每一行的数都是按从大到小（或从小到大）顺序排列，则从中可以方便地看出这组数的最值、中位数等数字特征。

3、茎叶图的有点与不足：

（1）优点：一是原始数据信息在图中能够保留，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；

二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。

（2）不足：当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便。

【即学即练4】在某次历史考试中，在A，B两班各选取5位同学分数的茎叶图如图所示，A，B两班5位同学平均数分别为a或b，则a，b的大小关系为（????）

A． B．

C． D．a，b的大小关系不能确定

知识点05频数分布直方图与频率分布直方图

1、画频数分布直方图与频率分布直方图的步骤：

（1）找出最值，计算极差；

（2）合理分组，确定区间；

（3）整理数据；

（4）作出相关图示；

频数分布直方图

纵坐标是频数，每一组数对应的矩形的高度与频数成正比

频率分布直方图

纵坐标是频率/组距，每一组数对应的矩形高度与频率成正比，每个矩形的面积等于这一组数对应的频率，所有矩形的面积之和为1

2、频率分布表与频率分布直方图的特点

频数分布表反映具体数据在各个不同区间的取值频率，但不直观，数据的总体态势不明显；频率分布直方图能直观地表明数据分布的行状态势，但失去了原始数据。

3、频数分布折线图和频率分布折线图

把频数分布直方图和频率分布直方图中每个矩形上面一边的中点用线段连接起来。

为了方便看图，折线图都画成与横轴相交，所以折线图与横轴的左右两个交点是没有实际意义的。

【即学即练5】（23-24高二下·陕西宝鸡·期中）某小学为了解学生的身体状况，抽取了名学生的身高，将所得的数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图，则所抽取的学生身高在的人数约为（????）

A．100 B．90 C．80 D．70

题型01柱形图及其应用

【典例1】（24-25高一上·全国·随堂练习）关于如图所示的条形统计图中（单位：万元），下列说法正确的是（????）

A．第一季度总产值4.5万元

B．第二季度平均产值6万元

C．第二季度比第一季度增加5.8万元

D．第二季度比第一季度增长33.5％

【变式1】（24-25高一上·全国·课后作业）如图是某超市一年中各月份的收入与支出（单位：万元）情况的条形统计图．已知利