2026年高考数学一轮复习讲练测(通用版)第04讲数列的通项公式(专项训练)(原卷版+解析版).docxVIP

第04讲数列的通项公式

目录

TOC\o1-2\h\u01常考题型过关练

题型01累加法

题型02累乘法

题型03法

题型04形如

题型05形如

题型06形如

题型07倒数法

题型08形如

02核心突破提升练

03真题溯源通关练

01累加法

1．若数列an满足an=an?1+1n2+n（

ABC2．已知数列an满足a1=3，an+1=

A．4+1n B．4?1n C．

3．数列an满足a1=?1，且an+1=

A．19 B．20 C．21 D．22

4．若数列an满足an?an?1=12nn+1（

5．（1）已知数列an满足a1=?1，an+1=a

（2）在数列an中，a1=1，an

02累乘法

6．（2025·江西·模拟预测）已知数列an满足：a1=2，an+1=a1+2a2+3a3

A．18?12029! B．16?

7．记Sn为首项为1的数列an的前n项和，且Snan

A．6029 B．5029 C．6031

8．已知Sn为数列an的前n项和，若S2=1，2S

A．23 B．24 C．25 D．26

9．（2025·江西·模拟预测）设数列an的前n项和为Sn，已知a1=1,a

A．2024 B．2025 C．?2024 D．?2025

10．数列an中，若a1=2,an+1

03法

11．（2025·江西新余·模拟预测）已知数列an的前n项和为Sn，an+1

(1)证明：数列1S

(2)求an

12．（2025·宁夏石嘴山·模拟预测）记Sn为数列an的前n项和，且满足a1

(1)求Sn

(2)求an

13．（2025·湖北恩施·模拟预测）已知正项数列{an}的前n项和为S

(1)证明：数列{a

14．（2025·甘肃白银·模拟预测）记数列an的前n项和为Sn，已知a1

(1)求数列an

15．（2025·山西朔州·模拟预测）已知数列an的前n项和Sn满足

(1)求an

16．（2025·广西南宁·三模）已知正项数列an的前n项和为Sn，且

(1)求数列an

17．已知Sn是数列an的前n项和，

(1)求an

04形如

18．已知数列an的前n项和为Sn，an+1=3a

A．a1=2

C．an+1是等比数列 D．

19．已知数列an满足2an+1+4an=3

A．2592 B．129 C．2572

20．（多选）已知数列an的前n项和为Sn，首项a1=1且满足

A．a3=9. B．数列

C．an+1an.

21．已知数列an的前n项和为Sn，且Sn

(1)求数列an

22．已知数列an满足a1=4

(1)求数列an

23．在数列an中，a1=1，且满足an+1=2an+1，数列

(1)求an和b

05形如

24．设数列an的前n项和为Sn，Sn

A．5a84a9 B．5a

25．已知在数列an中，a1=1,a

26．已知数列an的首项a1=1，且满足an+1

27．已知数列an满足a1

(1)求数列an

28．已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，且3Sn=(n+2)

(1)求证：bn

(2)求an

29．已知数列an满足a1=5，且a

30．已知数列an满足an+1?2

(1)求数列an

06形如

31．设Sn数列an的前n项和，若Sn+3=2a

A．3059 B．2056 C．1033 D．520

32．已知数列an的前n项和为Sn，其中a1=1，an+1

A．10110 B．535 C．30328

33．在数列an中，已知a1=3，且an+1=4

A．415?15 B．215?29 C．

34．已知数列an满足a1=1，an+1=2

A．17 B．18 C．19 D．20

35．数列an、bn满足：a2=1，an+1=2an?2n+5

(1)求数列an，b

36．设数列an满足：a1=2

(1)求数列an

07倒数法

37．已知数列an满足a1=1,an+1

A．11021 B．11022 C．11023

38．数列an满足a1=4,a

39．已知数列an中，a1=1

(1)求an

40．已知数列an中，a1=1

(1)求数列an的第2,3,4

(2)猜想数列an

41．已知数列an满足a1=13

42．已知数列an中，a1

(1)求数列1an的前n项和

43．已知数列an满足a1=118，2

08形如

44．已知数列an满足a3?a2=9,

A．3n?32 B．3n+34

45．（多选）已知数列an的前n项和为Sn，且满足a1=1，a2

A．an+1+an是等比数列

C．an=4

46．已知数列an中a1=1，a2=3，且满足a

(1)求数列bn

(2)求数列an

1．（2025·云南昆