北师版九年级下册数学精品教学课件 第3章 8 圆内接正多边形.pptVIP

习题目录1星题基础练2星题中档练3星题提升练第三章圆8圆内接正多边形1234提示：点击进入习题567891011121314点击显示本课时答案1. [知识初练]如图，正六边形ABCDEF的六个顶点都在⊙O上，半径OC＝6，OG⊥BC，垂足为G，则这个正六边形是⊙O的______________，⊙O是这个正六边形的________，圆心O是这个正六边形的________，这个正多边形的半径是____，中心角为____， 边心距为________．内接正六边形外接圆中心660°返回目录2．下列说法正确的是()A．各边都相等的多边形是正多边形B．各角都相等的多边形是正多边形C．各边都相等的圆内接多边形是正多边形D．各角都相等的圆内接多边形是正多边形C返回目录3．[2023·安徽中考改编]如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则∠AOB的度数是()A．72°B．60°C．54°D．36°A返回目录4．[2023·上海中考]如果一个正多边形的中心角为20°，那么这个正多边形的边数为________．18返回目录5．如图，A，B，C，D为一个正多边形的相邻的四个顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝12°，则这个正多边形的边数为________．15返回目录6.[跨学科综合题]《墨子·天志》记载：“轮、匠执其规、矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形ABCD的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A′B′C′D′，若A′B′∶AB＝2∶1，则四边形A′B′C′D′的外接圆 的面积是________．8π返回目录7.[知识初练]把一个圆分成n等份，依次连接各点所得到的多边形是__________，它的中心角等于________．正n边形返回目录8．[2023·阳泉月考]作⊙O的内接正六边形ABCDEF，甲、乙两人的作法分别是：甲：在⊙O上，依次截取等于半径的弦，可以作出圆内接正六边形．乙：第一步：任作一直径AD.第二步：分别作OA，OD的垂直平分线，与⊙O的交点分别为点B，F和C，E.第三步：顺次连接这六个点．甲、乙两人的作法中，()A．甲正确，乙错误 B．甲、乙均错误C．甲错误，乙正确 D．甲、乙均正确D返回目录9．如图，若以AB为边长作⊙O的内接正多边形，则这个正多边形的边数为________．6返回目录10.[教材改编题][2023·长治月考]如图，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD(不写作法，保留作图痕迹)．返回目录解：如图，四边形ABCD即为所求．11．[2023·忻州期末]如图，在平面直角坐标系中，正六边形OABCDE的边长是6，则它的外接圆圆心P的坐标是()A．(3，3)B．(3，3)C．(3，3)D．(，3)B返回目录【点拨】连接PA，PO，如图．∵正六边形OABCDE的外接圆圆心是P，∴∠OPA＝ ＝60°，PO＝PA，∴△POA是等边三角形，∴PO＝PA＝OA＝6.过点P作PH⊥OA于点H，则∠OPH＝∠OPA＝30°，OH＝OA＝3，∴PH＝∴P的坐标是(3，3)．返回目录12.[创新题]我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率．若设⊙O的半径为R，圆内接正n边形的边长，面积分别为an，Sn，圆内接正2n边形的边长，面积分别为a2n，S2n.刘徽用以下公式求出a2n和S2n：如图，若⊙O的半径为1，则⊙O的内接正八边形AEBFCGDH的面积为________．返回目录【点拨】如图，连接AC.∵四边形ABCD是⊙O的内接正四边形，∴∠ADC＝90°，∴AC是⊙O的直径，∴AC＝2，∴易得AD＝DC＝，∴S正八边形AEBFCGDH＝返回目录13．如图，已知⊙O.(1)用尺规作⊙O的内接正六边形ABCDEF(不写作法，保留作图痕迹)；返回目录解：如图．(2)连接AC，BF交于点G，求证：△AOB的 内心与外心都是点G.证明：如图，在正六边形ABCDEF中，∠AOF＝∠AOB＝∠BOC＝60°，OF＝OA＝OB＝OC，∴△AOF，△AOB，△BOC都是等边三角形，∴AF＝AB＝OB＝OF，OA＝AB＝BC＝OC，∴四边形ABOF，四边形AOCB都是菱形，∴AC⊥OB，BF⊥OA，∴易得△AOB的内心与外心都是点G.返