华师版九年级上册数学精品教学课件 第24章 24.1 测量 (3).pptVIP

1星题基础题返回首页返回首页2星题中档练返回首页3星题提升练返回首页第24章解直角三角形24.1测量目录CONTENTS011星题基础题022星题中档练033星题提升练知识点1234567811091．[2025·福州月考]如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条10m长的钢缆，地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离AB是()A．6mB．7mC．8mD．9mC应用勾股定理测量2.[数学文化]在《九章算术》中记载了一道有趣的问题：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面(如图)，则这个水池水的深度是________尺．12234567811093.[真实情境]如图，点点超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上装有一个由传感器控制的门铃A，人只要移至该门口4m及4m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”．一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，求该学生头顶C到门铃A的距离．解：过点C作CE⊥AB，根据题意易得CD＝BE＝1.5m，∴AE＝4.5－1.5＝3(m)．在Rt△ACE中，AE2＋CE2＝AC2，∴AC＝＝5(m)．答：该学生头顶C到门铃A的距离为5m.234567811094．如图，经测量，BE＝60m，CE＝30m，CD＝35m，则河的宽度AB为()A．30mB．35mC．60mD．70mD知识点2应用相似三角形测量234567811095．如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC.已知路灯高PO＝5m，树影AC＝3m，树AB与路灯O的水平距离AP＝4.5m，则树的高度AB是()A．2mB．3mA234567811096．[2025年1月莆田期末]如图，王海同学为了测量校园内一棵大树EF的高度，他走到了校园的围墙CD外(如图所示)，然后他沿着过点F与墙CD垂直的直线从远处向围墙靠近至B处，使大树的顶端E恰好被围墙的顶端C挡住，三点在同一条直线上．若BD＝2m，CD＝3m， FD＝8m，王海身高1.6m．求大树的高度．解：过点A作AH⊥EF于点H，交CD于点G，则AG＝BD＝2m，GH＝DF＝8m，AB＝DG＝HF＝1.6m，∴CG＝CD－DG＝3－1.6＝1.4(m)．∵CG∥EH，∴△AGC∽△AHE，∴EH＝7m，∴EF＝EH＋HF＝7＋1.6＝8.6(m)．答：大树的高度为8.6m.234567811097．[2025年1月苏州期末]如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙脚的距离为1.5m，顶端距离地面2m，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面0.7m，那么小巷的宽度为()A．3.2m B．3.5mC．3.9m D．4mC234567811098.[数学文化]据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体AB在幕布上形成倒立的实像CD(点A、B的对应点分别是C、D)．若物体AB的高度为12cm，实像CD的高度为4cm，则小孔O的高度OE为________cm.3234567811099.[跨学科·物理]如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光在平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处．点E到地面的高度DE＝3.5m，点F到地面的高度CF＝1.5m，灯泡到木板的水平距离AC＝5.4m，墙到木板的水平距离CD＝4m．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一水平面上．求灯泡到地面的高度AG.23456781109解：由题意，可得FC∥DE，则△BFC∽△BED，解得BC＝3m.∵AC＝5.4m，∴AB＝AC－BC＝5.4－3＝2.4(m)．由题意，易得∠GBA＝∠F