华师版九年级上册数学精品教学课件 第24章 第24章综合素质评价.pptVIP

(2)已知在以灯塔C为中心，周围16海里的范围内均有暗礁，若该船继续由西向东航行，是否有触礁的危险？请你说明理由．返回15．(8分)(1)通过计算(可用计算器)，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：①sin30°________2sin15°cos15°；②sin36°________2sin18°cos18°；③sin45°________2sin22.5°cos22.5°；④sin60°________2sin30°cos30°；⑤sin80°________2sin40°cos40°.猜想：已知0°＜α＜45°，则sin2α________2sinαcosα.＝＝＝＝＝＝(2)如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2α，请根据提示，利用面积方法验证结论．返回16．(12分)某广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡的倾斜角为18°，一楼到地下停车场地面的垂直高度CD＝3m，一楼到地平线的距离BC＝1m.(1)为保证斜坡的倾斜角为18°，应在地面上距点B多远的A处开始斜坡的施工？(2)如果给该广场送货的货车高度为2.6m，那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场？请说明理由．(参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32)【解】按这样的设计能保证货车顺利进入地下停车场．理由如下：如图，过点C作CE⊥AD于点E，则∠ECD＝∠BAD＝18°，在Rt△CED中，CE＝CD·cos18°≈3×0.95＝2.85(m)．∵2.85m＞2.6m，∴按这样的设计能保证货车顺利进入地下停车场．返回17．(12分)我国素有“基建狂魔”的称号，设计并建造了大量的世纪工程，如三峡大坝及三峡水电工程、秦岭隧道工程、港珠澳跨海大桥工程……每天的工程建设都在如火如荼地进行着．某天一台塔吊正对新建的大楼进行封顶施工，现在我们将这个实际问题通过数学建模抽象成以下数学问题，如图，工人在楼顶A处测得吊钩D处的俯角为15°，测得塔吊B，C两点的仰角分别为30°和60°，此时BC＝14米，塔吊需向A处吊运材料．(1)求楼顶A到平衡臂BC的距离．(结果保留根号)【解】设CD，AE交于点F，如图．由题意知，∠BAF＝30°，∠CAF＝60°，∴∠BAC＝60°－30°＝30°.∵AE∥BC，∴∠ABC＝∠BAF＝30°，∴∠ABC＝∠BAC，∴AC＝BC＝14米．(2)吊钩D需向右、向上分别移动多少米才能将材料送达A处？(结果保留根号)返回课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题第24章解直角三角形第24章综合素质评价A返回1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，那么cosA的值等于()一、选择题(每小题4分，共32分)返回2．tan52°，cos21°，sin49°的大小关系是()A．tan52°＜cos21°＜sin49°B．tan52°＜sin49°＜cos21°C．sin49°＜tan52°＜cos21°D．sin49°＜cos21°＜tan52°D返回3．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D．若∠B＝30°，BC＝8cm，则CD的长为()A．1cmB．2cmC．3cmD．4cmB4．【点拨】【答案】A返回5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边为c，∠A，∠B所对的直角边分别为a，b(a≠b)，斜边上的高CD＝h.下列结论错误的是()A．asinA＋bsinB＝cB．acosA＋bcosB＝cC．htanA＋htanB＝cD．acosB＋bcosA＝c【点拨】【答案】B返回6．【点拨】【答案】C返回7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，线段DE的两个端点D，E分别在边AC和边BC所在的直线上滑动，且DE＝7，若点P，Q分别是AB，DE的中点，则下列有关PQ的说法正确的是()A．有最大值为13.5B．有最大值为13C．有最小值为3.5D．有最小值为3【点拨】【答案】D返回8．如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1，S2，则S1：S2＝()A．5：8B．8：5C．1：1D．2：7【点拨】【答案】C返回9．如图是一把圆规的平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，已知OA＝OB