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考试时间:75分钟
一、单选题(每题4分,共28分)
1.下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是()
A.物体位于平衡位置时,一定处于平衡状态
B.振幅是矢量,方向从平衡位置指向最大位移处
C.弹簧振子的位移减小时,加速度减小,速度增大
D.简谐运动的振幅越大,则其运动的周期一定越长
C
【详解】A.处于平衡位置,物体的回复力一定为零,但合力不一定为零,也不一定处于平衡状态,比如单摆,故A错误;
B.振幅是标量,故B错误;
C.弹簧振子的位移减小时,处于向平衡位置振动过程,加速度减小,速度增大,故C正确;
D.简谐运动的周期与振幅无关,简谐运动的振幅越大,则其运动的周期不会越长,故D错误。
故选C。
2.一个单摆做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示,重力加速度g约为10m/s2,则()
A.此单摆的固有周期为0.5s
B.此单摆的摆长约为2m
C.若摆长增大,单摆的固有频率增大
D.若摆长增大,共振曲线的峰将向左移动
D
【分析】
【详解】A.由图线可知,此单摆的固有频率为0.5Hz,固有周期为2s,A错误;
B.由单摆周期公式
可解得此单摆的摆长约为1m,B错误;
CD.若摆长增大,单摆的固有周期增大,固有频率减小,共振曲线的峰将向左移动,C错误,D正确。
故选D。
3.下列选项正确的是()
A.可利用激光亮度高的特点来进行精确测距
B.激光与自然光相比,自然光更容易发生干涉现象
C.观看立体电影时,观众戴的眼镜是一对透振方向互相平行的偏振片
D.通过转动加装在相机镜头前的偏振滤光片,可使照片中水下和玻璃后的景象清晰
D
【详解】A.可利用激光平行度高的特点来进行精确测距。故A错误;
B.激光与自然光相比相干性好,更容易发生干涉现象。故B错误;
C.观看立体电影时,观众戴的眼镜是一对透振方向互相垂直的偏振片。故C错误;
D.通过转动加装在相机镜头前的偏振滤光片,可使照片中水下和玻璃后的景象清晰。故D正确。
故选D。
4.如图所示,楔形玻璃的横截面的顶角为30°,边上有点光源S,垂直于边的光线在边的折射角为45°。不考虑多次反射,边上有光射出部分的长度与边的长度之比为()
A.1 B. C. D.
D
【详解】设光线在界面入射角为,折射角为,由几何关系可得
根据折射定律有
光线射出界面的临界为发生全反射,光路图如下
其中光线AB两点发生全反射,由全反射临界角公式
即AB两处全反射的临界角为,AB之间有光线射出,有几何关系可知
所以
故选D。
5.如图所示,一个质量为的物块A与静止在水平面上的另一个质量为的物块B发生正碰,碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中.假如碰撞过程中无机械能损失,已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.4,与沙坑的距离,g取.物块可视为质点,则碰撞前瞬间A的速度大小为()
A. B. C. D.
B
【详解】碰撞后B做匀减速运动,由动能定理得
代入数据解得
v=2m/s
A与B碰撞的过程中,A与B组成的系统在水平方向的动量守恒,选取向右为正方向,则有
由于没有机械能的损失,则有
联立解得
v0=3m/s
故选B。
6.2024年国际体联艺术体操世界杯比赛中中国艺术体操队收获1金1银2铜,中国队在3带2球项目的成套《凤鸣凌霄》则以汉唐国风为主题,通过运用彩带模拟造型。某段比赛过程中彩带的运动可简化成沿x轴负方向传播的简谐横波,t=0时刻波形图如图所示,t=3s时Q点恰好到达波谷。下列说法正确的是()
A.t=0时刻P点沿y轴负方向振动
B.该波的最小波速为
C.若周期T=12s,质点P再过4.5s到达平衡位置
D.这列波9s内传播的距离可能为5m
C
【详解】A.波沿x轴负方向传播,根据波形平移法可知,t=0时刻P点沿y轴正方向振动,故A错误;
B.由图可知波长为λ=8m,t=0时刻,Q点从平衡位置沿y轴负方向振动,t=3s时Q点恰好到达波谷,则有
可得周期为
则波速
可知当n=0时最小波速为,故B错误;
C.若周期T=12s,则波速为
则t=0时刻,Q点处平衡位置振动传到P点所用时间为
故C正确;
D.根据
这列波9s内传播的距离可能为
可知这列波9s内传播的距离不可能为5m,故D错误。
故选C。
7.如图所示,质量均为的物块a、b用劲度系数为的轻弹簧固定拴接,竖直静止在水平地面上。物块a正上方有一个质量也为m的物块c,将c由静止释放,与a碰撞后立即粘在一起,碰撞时间极短,之后在竖直方向做简谐运动。在简谐运动过程中物块b恰好没有脱离地面。忽略空气阻力,轻弹簧足够长且始终在弹性限度内,重力加
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