中考数学考点分类练习21图形的相似（共50题）【解析版】.pdfVIP

专题21图形的相似(共50题)

一.选择题(共24小题)

1.(2022·凉山州)如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若DE//BC,

3

DE=6cm,则BC的长为()

A

DE

BC

A.9cmB.12cmC.15cmD.18cm

【分析】根据.得到.

一亏

3

得到△ADE∽△ABC,根据相似三角形对应边成比例即可得出答案.

【解析】∵=3

AB一号

∵DE//BC,

∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,

∴△ADE∽△ABC,

BC=AB

BC=号

∴BC=15(cm),

故选：C.

最长边为12,则△DEF的周长是()

A.54B.36C.27D.21

【分析】(1)方法一：设2对应的边是x,3对应的边是y,根据相似三角形的对应边的

比相等列等式，解出即可；

方式二：根据相似三角形的周长的比等于相似比，列出等式计算.

【解析】方法一：设2对应的边是x,3对应的边是y,

∵△ABC△DEF,

2=3=12

∴x=6,y=9,

∴△DEF的周长是27;

方式二：∵△ABC∽△DEF,

CADEC造

24343

∴C△DEF=27;

故选：C.

为S,△EBD的面积为S?,则.

§=()

A

E

B-DC

A.2B.4c.3D.8

【分析】根据三角形的中位线定理，相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可.

【解析】在△ABC中，D、E分别为线段BC、BA的中点，

∴DE为△ABC的中位线，

∴DEIIAC,DE=24C.

∴△BED∽△BAC,

∵熙=2

SABRC

即§?

故选：B.

4.(2022·武威)若△ABC∽△DEF,BC=6,EF=4,则

C=()

A.9B.4c.3D.盈

【分析】根据△ABC∽△DEF,可以得到然后根据BC=6,EF=4,即可得到

BCDC

的值.

C

【解析】∵△ABC∽△DEF,

BG-D

∵BC=6,EF=4,

DC4=2

故选：D.

厚度x为()

DC

否

6

AB

-10cm

A.0.3cmB.0.5cmC.0.7cmD.1cm

【分析】根据相似三角形的判定和性质，可以求得AB的长，再根据某零件的外径为10cm,

即可求得x的值.

【解析】∵OA:OC=OB:OD=3,∠COD=∠AOB,

∴△COD∽△AOB,

∴AB:CD=3,

∵CD=3cm,

∴AB=9cm,

∵某零件的外径为10cm,

∴零件的厚度x为：(10-9)÷2=1÷2=0.5(cm),

故选：B.

()

A

D

745

BC

EF

A.1:3B.1:4C.2:5D.3:8

【分析】证明△CAF∽△CBA,推出CA2=CF·CB,推出AC=4√5,可得